গণিতSUFLEK এর একটি প্রচেষ্টা
[ সকল সমাধান দেখি ] [ সকল সমাধান লুকাই ]
1) $\boldsymbol{x^2=11+2\sqrt{30},x>0.}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{\dfrac{1}{x^2}}$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{x^3+\dfrac{1}{x^3}}$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{x^6-\dfrac{1}{x^6}=1932\sqrt{30}.}$
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{p,q,r}$ ক্রমিক সমানুপাতী এবং $\boldsymbol{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{4}{x}.}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দেখাও যে, $\boldsymbol{x=\dfrac{4ab}{a+b}.}$
$\boldsymbol{\quad}$ খ) দেখাও যে, $\boldsymbol{\dfrac{x+2a}{x-2a}+\dfrac{x+2b}{x-2b}=2.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{p^2q^2r^2\left(p^{-3}+q^{-3}+r^{-3}\right)=p^3+q^3+r^3.}$
অধ্যায়ঃ ১১) বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $\boldsymbol{PQRS}$ চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{OP=3}$ সে.মি. হলে বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle QOS=2\angle QPS.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{PR,\angle QPS}$ এর সমদ্বিখণ্ডক হলে, প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{QR=RS.}$
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{\triangle PQR}$ এর $\boldsymbol{\angle P}$ এর সমদ্বিখণ্ডক $\boldsymbol{QR}$ কে $\boldsymbol{S}$ বিন্দুতে ছেদ করে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দেখাও যে, দুইটি ত্রিভুজের ভূমি সমান হলে তাদের ক্ষেত্রফল ও উচ্চতা সমানুপাতিক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{PQ:PR=QS:RS.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{QR}$ এর সমান্তরাল $\boldsymbol{EF}$ রেখাংশ $\boldsymbol{PQ}$ ও $\boldsymbol{PR}$ কে যথাক্রমে $\boldsymbol{E}$ ও $\boldsymbol{F}$ বিন্দুতে ছেদ করলে
$\boldsymbol{\qquad}$ প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{QS:RS=QE:RF.}$
অধ্যায়ঃ ১৪) অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা

[ সমাধান দেখি ]
5) কোনো ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{4.5}$ সে.মি., $\boldsymbol{6.7}$ সে.মি. এবং বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $\boldsymbol{75^o}$ এবং $\boldsymbol{50^o}$।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে $\boldsymbol{75^o}$ কোণ আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) ট্রাপিজিয়ামটি আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা বিবেচনা করে ত্রিভুজটি আঁক। [ অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক ]
অধ্যায়ঃ ৭) ব্যবহারিক জ্যামিতি

[ সমাধান দেখি ]
6) একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে $\boldsymbol{12}$ সে.মি. ও $\boldsymbol{14}$ সে.মি. এবং পাইপটির উচ্চতা $\boldsymbol{5}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) পাইপটির বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{1}$ ঘন সে.মি. লোহার ওজন $\boldsymbol{7.2}$ গ্রাম হলে পাইপটির লোহার ওজন নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) পাইপটি গলিয়ে $\boldsymbol{6}$ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিণত করা হলে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]
7) $\boldsymbol{70}$ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা সারণি নিম্নরূপঃ

শ্রেণি ব্যাপ্তি $\boldsymbol{50-54}$ $\boldsymbol{55-59}$ $\boldsymbol{60-64}$ $\boldsymbol{65-69}$ $\boldsymbol{70-74}$ $\boldsymbol{75-79}$
গণসংখ্যা $\boldsymbol{4}$ $\boldsymbol{9}$ $\boldsymbol{15}$ $\boldsymbol{20}$ $\boldsymbol{13}$ $\boldsymbol{9}$

$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রদত্ত সারণির গণসংখ্যা বহুভুজ আঁক।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]