গণিতSUFLEK এর একটি প্রচেষ্টা
[ সকল সমাধান দেখি ] [ সকল সমাধান লুকাই ]
1) $\boldsymbol{x^2+\dfrac{1}{x^2}=10}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{x+\dfrac{1}{x}}$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\dfrac{x^8-1}{x^4}=40\sqrt6.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{x^5-\dfrac{1}{x^5}}$ এর মান নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
2) কোন ভগ্নাংশের লব থেকে $\boldsymbol{1}$ বিয়োগ এবং হরের সাথে $\boldsymbol{2}$ যোগ করলে ভগ্নাংশটি $\boldsymbol{\dfrac{1}{3}}$ হয়। আবার লব থেকে $\boldsymbol{2}$ বিয়োগ এবং
$\boldsymbol{\quad}$ হর থেকে $\boldsymbol{3}$ বিয়োগ করলে তা $\boldsymbol{1}$ এর সমান হয়।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) ভগ্নাংশটিকে $\boldsymbol{\dfrac{x}{y}}$ ধরে সমীকরণ জোট গঠন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রাপ্ত সমীকরণ জোট গঠন কর।
অধ্যায়ঃ ১২) দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $\boldsymbol{PQ}$ বৃত্তের ব্যাস। $\boldsymbol{\angle PRQ}$ অর্ধবৃত্তস্থ কোণ।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উপরোক্ত তথ্যের আলোকে চিত্র আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle PRQ=1}$ সমকোণ।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{\angle PRS+\angle SRQ=1}$ সমকোণ হলে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{P,O}$ এবং $\boldsymbol{Q}$ একই সরলরেখায় অবস্থিত।
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{\triangle PQR}$ এ $\boldsymbol{PO\perp QR, }$ $\boldsymbol{PQ=PR=5}$ সে.মি. এবং $\boldsymbol{QO=4}$ সে.মি. ।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{PO}$ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{QO=\dfrac{1}{2}QR.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{PQ+PR>2PO.}$
অধ্যায়ঃ ৬) রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ

[ সমাধান দেখি ]
5) একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{4}$ সে.মি., $\boldsymbol{5}$ সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ $\boldsymbol{60^o}$।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রদত্ত উপাত্ত থেকে ত্রিভুজটি অঙ্কন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন কর। $[$ অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক $]$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) উক্ত বৃত্তে এমনটি একটি স্পর্শক আঁক যেন তা প্রদত্ত ত্রিভুজের দ্বিতীয় বাহুর সমান্তরাল হয়।
$\boldsymbol{\quad}$ $[$ অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক $]$
অধ্যায়ঃ ৭) ব্যবহারিক জ্যামিতি

[ সমাধান দেখি ]
6) $\boldsymbol{21}$ মিটার লম্বা একটি খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে $\boldsymbol{60^o}$ কোণ উৎপন্ন করে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উপরোক্ত তথ্যের আলোকে চিত্র আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) খুঁটিটির ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) খুঁটিটি $\boldsymbol{7}$ মিটার উচ্চতায় ভাঙ্গলে, ভূমির সাথে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করবে ?
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
7) ১০ম শ্রেণির $\boldsymbol{60}$ জন শিক্ষার্থীর গণিত বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলোঃ

শ্রেণি ব্যাপ্তি $\boldsymbol{31-40}$ $\boldsymbol{41-50}$ $\boldsymbol{51-60}$ $\boldsymbol{61-70}$ $\boldsymbol{71-80}$ $\boldsymbol{81-90}$
গণসংখ্যা $\boldsymbol{6}$ $\boldsymbol{8}$ $\boldsymbol{12}$ $\boldsymbol{22}$ $\boldsymbol{5}$ $\boldsymbol{7}$

$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রচুরক শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) গণসংখ্যা নিবেশনের আয়তলেখ আঁক।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]