গণিতSUFLEK এর একটি প্রচেষ্টা
[ সকল সমাধান দেখি ] [ সকল সমাধান লুকাই ]
1) সার্বিক সেট $\boldsymbol{U=\{x:x \in N,x^2<50\}}$
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{A=\{x \in N:x }$ মৌলিক সংখ্যা এবং $\boldsymbol{x<8\}}$
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{B=\{ 4,5 \}}$
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{C=\{x \in N:x^2>5}$ এবং $\boldsymbol{x^3<130\}}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{A}$ ও $\boldsymbol{C}$ সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{(A\cup B)\cap C=(A\cap B)\cup (B\cup C)}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{P(B'-A')}$ নির্ণেয় কর।
অধ্যায়ঃ ২) সেট ও ফাংশন

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এ $\boldsymbol{\angle C=1}$ সমকোণ এবং $\boldsymbol{\angle B=2\angle A.}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{\angle A=?}$ এবং $\boldsymbol{\angle B=?}$
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{ AB^2=AC^2+BC^2.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশের দৈর্ঘ্য এর তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং
$\boldsymbol{\quad}$ দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
অধ্যায়ঃ ১৫) ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $\boldsymbol{ABCD}$ চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত এবং $\boldsymbol{AC}$ ও $\boldsymbol{BD}$ কর্ণদ্বয় পরস্পর $\boldsymbol{E}$ বিন্দুতে ছেদ করে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উপরের তথ্যের আলোকে চিত্রটি আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{ABCD}$ চতুর্ভুজটির বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) দেখাও যে, $\boldsymbol{\angle AOB+\angle COD=2\angle AEB.}$
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{\triangle PQR}$ এর ভূমি $\boldsymbol{QR=6 cm}$ , অপর দুই বাহুর অন্তর $\boldsymbol{2 cm}$, এবং ভূমি সংলগ্ন কোণ $\boldsymbol{45^o}$।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে $\boldsymbol{45^o}$ কোণ আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) বিবরণসহ $\boldsymbol{\triangle PQR}$ অঙ্কন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{\dfrac{PQ}{2}}$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তে এমন দুইটি স্পর্শক আঁক যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ $\boldsymbol{60^o}$ হয়।
অধ্যায়ঃ ৭) ব্যবহারিক জ্যামিতি

[ সমাধান দেখি ]
5) $\boldsymbol{ABCD}$ একটি সামান্তরিকের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $\boldsymbol{12}$ সে. মি. এবং $\boldsymbol{8}$ সে. মি.। এর ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{10}$
$\boldsymbol{\quad}$ সে. মি.।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) সংক্ষিপ্ত বর্ণনাসহ চিত্রটি আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) সামান্তরিকের উচ্চতা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) উদ্দীপকের উপাত্ত অনুসারে সামান্তরিকের অপর কর্ণ এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
6)

চিত্রে $\boldsymbol{EA\parallel BC, AD\perp BC,}$ উন্নতি $\boldsymbol{\angle ACD=45^o}$ এবং $\boldsymbol{DC=10}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উন্নতি কোণ এবং অবনতি কোণ এর সংজ্ঞা দাও।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{AB}$ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]