গণিতSUFLEK এর একটি প্রচেষ্টা
[ সকল সমাধান দেখি ] [ সকল সমাধান লুকাই ]
1) $\boldsymbol{A=x^p, B=x^q,C=x^r}$ এবং $\boldsymbol{M=2^{2x+1}}$ কয়েকটি রাশি।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{M=512}$ হলে, $\boldsymbol{x}$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{( \dfrac{A}{B} )^{p^2+pq+q^2}\times ( \dfrac{B}{C} )^{q^2+qr+r^2}\times ( \dfrac{C}{A} )^{r^2+rp+p^2} }$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\log_x (ABC)=\log_x A+\log_x B+\log_x C}$
অধ্যায়ঃ ৪) সূচক ও লগারিদম

[ সমাধান দেখি ]
2) একটি বর্গের ক্ষেত্রফল একটি আয়তের ক্ষেত্রফলের সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{36}$ মিটার এবং প্রস্থ $\boldsymbol{25}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) আয়তের বাহুর দৈর্ঘ্যের ও প্রস্থের দ্বিভাজিত অনুপাত নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) আয়তের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{10\%}$ হ্রাস পেলে এবং প্রস্থ $\boldsymbol{10\%}$ বৃদ্ধি করা হলে, ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস বা বৃদ্ধি পাবে ?
$\boldsymbol{\quad}$ গ) বর্গাকার ক্ষেত্রটির চতুর্দিকে $\boldsymbol{3}$ মিটার অন্তর গাছ লাগালে কতটি গাছ প্রয়োজন হবে এবং প্রতিটি গাছ লাগাতে $\boldsymbol{23}$ টাকা হিসাবে
$\boldsymbol{\quad}$ গাছ লাগানো বাবদ খরচ হবে ?
অধ্যায়ঃ ১২) দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{\triangle PQR}$ এর $\boldsymbol{\angle P}$ এর সমদ্বিখণ্ডক $\boldsymbol{PS,QR}$- কে $\boldsymbol{S}$ বিন্দুতে ছেদ করে। $\boldsymbol{SP}$ এর সমান্তরাল $\boldsymbol{RT}$ রেখাংশ বর্ধিত
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{QP}$- কে $\boldsymbol{T}$ বিন্দুতে ছেদ করেছে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দেখাও যে, দুইটি ত্রিভুজের ভূমি সমান হলে, তাদের ক্ষেত্রফল উচ্চতার সমানুপাতিক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{QS:SR=PQ:PR.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{QR}$ এর সমান্তরাল কোনো রেখাংশ $\boldsymbol{PQ}$ এবং $\boldsymbol{PR}$ কে যথাক্রমে $\boldsymbol{M}$ ও $\boldsymbol{N}$ বিন্দুতে ছেদ করলে,
$\boldsymbol{\qquad}$ প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{QS:SR=MQ:NR. }$
অধ্যায়ঃ ৬) রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ

[ সমাধান দেখি ]
4) সমকোণী $\boldsymbol{\triangle PQR}$ এর $\boldsymbol{\angle Q=}$ এক সমকোণ এবং $\boldsymbol{\triangle ABC}$ সমবাহু যার $\boldsymbol{AD\perp BC.}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দেখাও যে, $\boldsymbol{BD=CD}$
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{ PR^2=PQ^2+QR^2}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{4AD^2=3AB^2}$
অধ্যায়ঃ ১৪) অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা

[ সমাধান দেখি ]
5) $\boldsymbol{P}$ ও $\boldsymbol{Q}$ দুইটি নির্দিষ্ট স্থানের মধ্যবর্তী দূরত্ব $\boldsymbol{1200}$ মিটার। $\boldsymbol{R}$ বিন্দুতে অবস্থিত একটি বিমান হতে $\boldsymbol{P}$ ও $\boldsymbol{Q}$ বিন্দুদ্বয়ের
$\boldsymbol{\quad}$ অবনতি কোণ যথাক্রমে $\boldsymbol{60^o}$ এবং $\boldsymbol{30^o}$ ।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{RS\perp PQ}$ হলে, $\boldsymbol{\angle RPS}$ ও $\boldsymbol{\angle QRS}$ এর মধ্যে সম্পর্ক লিখ।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) বিমানটি ভূমি হতে কত উপরে রয়েছে তা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{PR}$ ও $\boldsymbol{QR}$ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
6) একটি বাগানের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{80}$ মিটার এবং প্রস্থ $\boldsymbol{60}$ মিটার। বাগানটির ভিতর সমান পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর খনন করা হল।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) বাগানের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) যদি পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{804}$ বর্গমিটার হয়, তবে পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) পুকুরের গভীরতা $\boldsymbol{2.75}$ মিটার হলে, প্রতি ঘনমিটার মাটি খনন করতে $\boldsymbol{325}$ টাকা হিসাবে ঐ পুকুরটির মাটি খনন করতে কত $\boldsymbol{\qquad}$ টাকা লাগবে ?
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]
7) ১০ । নিচে একটি গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলোঃ

শ্রেণি ব্যাপ্তি $\boldsymbol{30-35}$ $\boldsymbol{36-41}$ $\boldsymbol{42-47}$ $\boldsymbol{48-53}$ $\boldsymbol{54-59}$ $\boldsymbol{60-65}$
গণসংখ্যা $\boldsymbol{3}$ $\boldsymbol{10}$ $\boldsymbol{18}$ $\boldsymbol{25}$ $\boldsymbol{8}$ $\boldsymbol{6}$

$\boldsymbol{\quad}$ ক) মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) সারণি হতে মধ্যক নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) গণসংখ্যা নিবেশনের আয়তলেখ আঁক।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]
8) ১১ । কোন বিদ্যালয়ের $\boldsymbol{25}$ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপঃ
$\boldsymbol{75,40,52,92,87,43,65,69,73,81,95,52,66,82,89,56,}$
$\boldsymbol{47,69,57,73,84,91,77,50,62.}$

$\boldsymbol{\quad}$ ক) পরিসর কি ? শ্রেণি ব্যাপ্তি $\boldsymbol{10}$ হলে শ্রেণি সংখ্যা কত?
$\boldsymbol{\quad}$ খ) শ্রেণি ব্যাপ্তি $\boldsymbol{10}$ নিয়ে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]