1) নাটোর উত্তরা গণভবনের ভেতরে একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{60}$ মি. এবং প্রস্থ $\boldsymbol{40}$ মি.। বাগানের ভেতরে
${\quad}$ সমান পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর আছে। পুকুরের ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের এক-তৃতীয়াংশ।
${\quad}$ ক) বাগানের কর্ণের নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) পুকুরের পরিসীমা নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) পুকুরের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের মেঝে $\boldsymbol{30}$ সে.মি. বর্গাকার টালী দিয়ে বাঁধতে
${\quad}$ মোট কতটি টালী লাগবে?
২০১৫ - Cumilla Board

[ সমাধান দেখি ]
2) একটি আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{300}$ বর্গমিটার। যদি বাগানের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{13}$ মিটার কম হয়, তাহলে বাগানটি
$\boldsymbol{\quad}$ বর্গাকার হয়।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ও কর্ণের দৈর্ঘ্যের সূত্র লেখ।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) বর্গাকার বাগানের বাইরের চারিদিকে $\boldsymbol{1}$ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৫ - Jashore Board

[ সমাধান দেখি ]
3)



উপরোক্ত চিত্রে আয়তক্ষেত্রটি দ্বারা বৃত্তক্ষেত্রের অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে প্রতি বর্গমিটারে খরচ হয় $\boldsymbol{45}$ টাকা।
${\quad}$ ক) আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) বৃত্তক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে মোট কত টাকা খরচ হবে তা নির্ণয় কর।
২০১৫ - Rajshahi Board

[ সমাধান দেখি ]
4) একটি বর্গাকার জমি ও একটি আয়তকার জমির পরিসীমা সমান। আয়তকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের চারগুণ।
${\quad}$ বর্গাকার জমির ভিতর দিয়ে $\boldsymbol{4}$ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{624}$ বর্গমিটার। প্রতি বর্গমিটার
${\quad}$ জমিতে গাছ লাগানোর খরচ $\boldsymbol{250}$ টাকা।
${\quad}$ ক) চিহ্নিত চিত্রসহ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণেয়র সূত্র লেখ।
${\quad}$ খ) রাস্তাবাদে বর্গাকার জমির ভিতরের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) আয়তকার জমিতে গাছ লাগাতে মোট কত টাকা খরচ হবে।
২০১৫ - Sylhet Board

[ সমাধান দেখি ]
5) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{1}$ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{\sqrt{3}}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।
${\quad}$ ক) ত্রিভুজটি অঙ্কন কর এবং এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।
${\quad}$ খ) ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{7\sqrt{3}}$ বর্গমিটার বৃদ্ধি পাবে।
২০১৬ - Chattogram Board

[ সমাধান দেখি ]
6) একটি বৃত্তাকার বাগানের ব্যাস $\boldsymbol{300}$ মি.। বাগানের সীমানা ঘেঁষে বাইরের দিকে $\boldsymbol{5}$ মি. চওড়া একটি রাস্তা আছে। প্রতি বর্গমিটার রাস্তা বাঁধাই করতে খরচ হয় $\boldsymbol{100}$ টাকা এবং প্রতি মিটার বেড়া দিতে খরচ হয় $\boldsymbol{7.50}$ টাকা।
${\quad}$ ক) প্রদত্ত তথ্যের আনুপাতিক চিত্র আঁক এবং বাগানের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) বাগানের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) রাস্তাটি বাঁধাই করতে কত খরচ লাগবে? রাস্তার ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গাকার মাঠের চারপাশে
${\quad}$ বেড়া দিতে কত খরচ লাগবে?
২০১৬ - Cumilla Board

[ সমাধান দেখি ]
7) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{2}$ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{5\sqrt{3}}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।
ক) ত্রিভুজটির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{x}$ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{x}$ চলকের মাধ্যমে লেখ।
খ) ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ) কোন সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ত্রিভুজটির উচ্চতা ও এক বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান হলে, সিলিন্ডারটির আয়তন নির্ণয় কর।
২০১৬ - Dhaka Board

[ সমাধান দেখি ]
8) একটি বৃত্তস্থ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে $\boldsymbol{12}$ মি. এবং $\boldsymbol{5}$ মি.। আয়তক্ষেত্র বাদে বৃত্তের মধ্যে অবশিষ্ট খালি
$\boldsymbol{\quad}$ জায়গায় ঘাস লাগানো আছে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রদত্ত তথ্যের আলোকে চিত্র অংকন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রতি বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে $\boldsymbol{50}$ টাকা হিসাবে মোট কত টাকা খরচ হবে ?
২০১৬ - Rajshahi Board

[ সমাধান দেখি ]
9) একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{1050}$ বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{5}$ মিটার কম হত তাহলে একটি বর্গক্ষেত্র হত।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{x}$ মিটার এবং প্রস্থ $\boldsymbol{y}$ মিটার ধরে দুটি প্রয়োজনীয় সমীকরণ গঠন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) আয়তক্ষেত্রটির পরিবৃত্তের অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৬ - Sylhet Board

[ সমাধান দেখি ]
10) একটি লোহার পাইপের ভেতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে $\boldsymbol{18}$ সে.মি. ও $\boldsymbol{20}$ সে.মি. এবং এর উচ্চতা $\boldsymbol{5}$ মিটার প্রতি $\boldsymbol{1}$ ঘন সে.মি. লোহার ওজন $\boldsymbol{7.2}$ গ্রাম।
ক) $\boldsymbol{5}$ সে.মি. ধার বিশিষ্ট ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
খ) পাইপের ওজন নির্ণয় কর।
গ) পাইপটিকে গলিয়ে $\boldsymbol{6}$ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিণত করা হলে দণ্ডটির উচ্চতা কত হবে।
২০১৭ - Barishal Board

[ সমাধান দেখি ]
11) একটি বৃত্তাকার মাঠকে ঘিরে একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির বাইরের পরিধি ভেতরের পরিধি অপেক্ষা $\boldsymbol{22}$ মিটার বড়। প্রতি
$\boldsymbol{\quad}$ বর্গমিটার রাস্তায় ইট বসাতে খরচ হয় $\boldsymbol{300}$ টাকা ।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{ 14}$ সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) রাস্তাটি কত মিটার চওড়া নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ ) মাঠের ব্যাসার্ধ $\boldsymbol{35}$ মিটার হলে, রাস্তাটিতে ইট বসাতে কত খরচ হবে তা নির্ণয় কর।
২০১৭ - Dhaka Board

[ সমাধান দেখি ]
12) একটি বাগানের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{80}$ মিটার এবং প্রস্থ $\boldsymbol{60}$ মিটার। বাগানটির ভিতর সমান পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর খনন করা হল।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) বাগানের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) যদি পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{804}$ বর্গমিটার হয়, তবে পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) পুকুরের গভীরতা $\boldsymbol{2.75}$ মিটার হলে, প্রতি ঘনমিটার মাটি খনন করতে $\boldsymbol{325}$ টাকা হিসাবে ঐ পুকুরটির মাটি খনন করতে কত $\boldsymbol{\qquad}$ টাকা লাগবে ?
২০১৭ - Dinajpur Board

[ সমাধান দেখি ]
13)

চিত্রে $\boldsymbol{EA\parallel BC, AD\perp BC,}$ উন্নতি $\boldsymbol{\angle ACD=45^o}$ এবং $\boldsymbol{DC=10}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উন্নতি কোণ এবং অবনতি কোণ এর সংজ্ঞা দাও।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{AB}$ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
২০১৭ - Jashore Board

[ সমাধান দেখি ]
14) একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে $\boldsymbol{14}$ সে. মি. ও $\boldsymbol{16}$ সে. মি. এবং পাইপের উচ্চতা $\boldsymbol{5}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{1}$ ঘন সে. মি. লোহার ওজন $\boldsymbol{7.2}$ গ্রাম।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) পাইপের বাইরের আয়তন কত ?
$\boldsymbol{\quad}$ খ) পাইপের লোহার ওজন নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) পাইপকে গলিয়ে $\boldsymbol{7}$ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিনত করা হল। দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২০১৭ - Rajshahi Board

[ সমাধান দেখি ]
15) একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $\boldsymbol{61}$ সে. মি. ও $\boldsymbol{41}$ সে. মি. এবং অপর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য
$\boldsymbol{\quad}$ যথাক্রমে $\boldsymbol{25}$ সে. মি. ও $\boldsymbol{15}$ সে. মি.।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উপরের তথ্যের আলোকে চিত্র অঙ্কন করে ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়কে আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত বাহু ধরে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৭ - Rajshahi Board

[ সমাধান দেখি ]
16) রুমির বাড়ির সামনে একটি আয়তাকার বাগান আছে। যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত $\boldsymbol{3:2}$ এবং ক্ষেত্রফল
${\quad}$ $\boldsymbol{600}$ বর্গমিটার। বাগানটির পরিসীমা একটি বর্গাকার কক্ষের পরিসীমার সমান। প্রতিটি $\boldsymbol{25}$ সে.মি. বর্গাকার
${\quad}$ পাথর দিয়ে কক্ষটি মোড়াতে হবে। প্রতিটি পাথরের মূল্য $\boldsymbol{15.50}$ টাকা।
${\quad}$ ক) রুমির বাগানের প্রস্থ নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) কক্ষটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) সম্পূর্ণ কক্ষটি পাথর দিয়ে মোড়াতে মোট কত টাকা খরচ হবে?
২০১৫ - Dinajpur Board

[ সমাধান দেখি ]
17) একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমির $\boldsymbol{\dfrac{11}{12}}$ অংশ থেকে $\boldsymbol{6}$ সে.মি. কম এবং অতিভুজ ভূমির $\boldsymbol{\dfrac{4}{3}}$ অংশ থেকে
${\quad}$ $\boldsymbol{3}$ সে.মি. কম।
${\quad}$ ক) ভূমি $\boldsymbol{x}$ হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{x}$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
${\quad}$ খ) ভূমির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{12}$ সে.মি. হলে উক্ত ত্রিভুজের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের
${\quad}$ ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৭ - Fauzdarhat Girls Cadet College, Chattogram

[ সমাধান দেখি ]
18) প্রদত্ত চিত্রে একটি লোহার তৈরি সিলিন্ডার দেখানো হয়েছে, যেখানে $\boldsymbol{r=5}$ সে.মি. এবং $\boldsymbol{h=12}$ সে.মি.।

$\boldsymbol{\quad}$ ক) বৃত্তের ব্যাসার্ধ $\boldsymbol{4.5}$ সে.মি. এবং বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ $\boldsymbol{60^o}$ হলে বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) সিলিন্ডারের সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তন নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{h}$ এবং $\boldsymbol{r}$ যদি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য এবং এর একটি কর্ণ $\boldsymbol{10}$ সে.মি. হলে, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২০১৭ - Jhenaidah Cadet College, Jhenaidah

[ সমাধান দেখি ]
19) একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু মি., $\boldsymbol{25}$ মি., $\boldsymbol{20}$ এবং $\boldsymbol{15}$ মি.। বৃহত্তম বাহুর বিপরীত শীর্ষ হতে তার উপর অঙ্কিত
${\quad}$ লম্ব ত্রিভুজটিকে দুই ভাগে ভাগ করে।
${\quad}$ ক) উদ্দীপক অনুসারে সংক্ষিপ্ত বর্ণনাসহ চিত্র আঁক।
${\quad}$ খ) ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) দেখাও যে, সম্পূর্ণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বিভক্ত ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি সমান।
২০১৭ - Mirzapur Cadet College, Tangail

[ সমাধান দেখি ]
20) $\boldsymbol{6}$ সে.মি., $\boldsymbol{8}$ সে.মি. এবং $\boldsymbol{10}$ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি নিরেট গোলক গলিয়ে একটি নিরেট গোলক তৈরি করা হলো।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রথম গোলকের আয়তন কত?
$\boldsymbol{\quad}$ খ) নতুন গোলকের ব্যাসার্ধ এবং পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) যদি তিনটি গোলক গলিয়ে একটি নতুন সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার তৈরি করা হয়, যার উচ্চতা $\boldsymbol{10}$ সে.মি., তবে তার
$\boldsymbol{\qquad}$ সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৭ - Mymensingh Girls Cadet College, Mymensingh

[ সমাধান দেখি ]
21) বৃত্তে অন্তর্লিখিত $\boldsymbol{ABCD}$ আয়তক্ষেত্রে দুই বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{12}$ মিটার এবং $\boldsymbol{5}$ মিটার। আয়তক্ষেত্রটি দ্বারা
${\quad}$ বৃত্তে অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে হবে।
${\quad}$ ক) প্রদত্ত তথ্যের আনুপাতিক চিত্র আঁক।
${\quad}$ খ) প্রতি বর্গ মিটারে ঘাস লাগাতে $\boldsymbol{50}$ টাকা খরচ হলে সর্বমোট কত টাকা লাগবে।
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{10}$ মিটার উচ্চতায় বৃত্তের সমবৃত্তভূমিক তাবু দ্বারা বৃত্তটিকে ঢেকে দেওয়া হলে, তাবুর তলের ক্ষেত্রফল এবং
${\quad}$ আয়তন বের কর।
২০১৭ - Pabna Cadet College, Pabna

[ সমাধান দেখি ]
22) একটি বৃত্তের পরিধি এবং একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সমান। বৃত্তের পরিধি $\boldsymbol{220}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে $\boldsymbol{30^o}$ কোণ উৎপন্ন করে যার ব্যাসার্ধ ত্রিভুজের উচ্চতার সমান। চাপের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২০১৭ - Rajshahi Cadet College, Rajshahi

[ সমাধান দেখি ]
23) ভুতলস্থ কোনো স্থানে একটি দালানের ছাদের একটি বিন্দুর উন্নতি কোণ $\boldsymbol{60^o}$। ঐ স্থান থেকে $\boldsymbol{42}$ মিটার পিছিয়ে
${\quad}$ গেলে দালানের ছাদের ঐ বিন্দুর উন্নতি কোণ $\boldsymbol{45^o}$ হয়।
${\quad}$ ক) উপরের তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
${\quad}$ খ) দালানের উচ্চতা নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) দালানের উচ্চতা যদি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সমান হয়, তবে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৭ - Barishal Cadet College, Barishal

[ সমাধান দেখি ]
24)



${\quad}$ এখানে, $\boldsymbol{AD = AE = BC = 40cm, AB = DC = 10cm}$ এবং $\boldsymbol{\angle EAD = 65^o}$.
${\quad}$ ক) আয়তক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) অভ্যন্তরস্থ সমগ্র ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয় কর।
২০১৭ - Feni Girls Cadet College, Feni

[ সমাধান দেখি ]
25) একটি সমবাহু ত্রিভুজের অভ্যন্তরস্থ একটি বিন্দু থেকে তিনটির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে
$\boldsymbol{\quad 6}$ সে.মি. $\boldsymbol{8}$ সে.মি. $\boldsymbol{10}$ সে.মি.।
${\quad}$ ক) চিত্রসহ সমবাহু ত্রিভুজের সংজ্ঞা দাও।
${\quad}$ খ) উক্ত ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) ত্রিভুজটির অর্ধ-পরিসীমাকে একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ধরলে, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৭ - Jaypurhat Girls Cadet College, Joypurhat

[ সমাধান দেখি ]
26) একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে $\boldsymbol{12}$ সে.মি. ও $\boldsymbol{14}$ সে.মি. এবং পাইপটির উচ্চতা $\boldsymbol{5}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) পাইপটির বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{1}$ ঘন সে.মি. লোহার ওজন $\boldsymbol{7.2}$ গ্রাম হলে পাইপটির লোহার ওজন নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) পাইপটি গলিয়ে $\boldsymbol{6}$ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিণত করা হলে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২০১৭ - Viqarunnisa Noon School & College, Dhaka

[ সমাধান দেখি ]
27) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{2}$ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{5\sqrt{3}}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।
ক) ত্রিভুজটির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{x}$ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{x}$ চলকের মাধ্যমে লেখ।
খ) ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ) কোন সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ত্রিভুজটির উচ্চতা ও এক বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান হলে, সিলিন্ডারটির আয়তন নির্ণয় কর।
২০১৭ - Dhaka Residential Model College, Dhaka

[ সমাধান দেখি ]
28) একটি আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের $\boldsymbol{\dfrac{5}{4}}$ গুণ। জমির মধ্যে একটি পুকুর খনন করা হলো। পুকুরটির প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{2.5}$ মিটার। পুকুরটির পাড়ে ঘাস লাগাতে মোট $\boldsymbol{800}$ টাকা খরচ হয়। পুকুরটির দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{1}$ মিটার কমানো হলে খরচ হবে
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{860}$ টাকা।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রদত্ত তথ্যের আলোকে ক চিত্র আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) পুকুরটির পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) পুকুরটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২০১৮ - Jhenaidah Cadet College, Jhenaidah

[ সমাধান দেখি ]
29) একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{30}$ সে.মি. ও $\boldsymbol{26}$ সে.মি. এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণটি $\boldsymbol{28}$ সে.মি.।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রদত্ত তথ্য অনুসারে চিত্রটি আঁক এবং পরিসীমা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২০১৮ - Mirzapur Cadet College, Tangail

[ সমাধান দেখি ]
30) একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে $\boldsymbol{8}$ মিটার এবং $\boldsymbol{6}$ মিটার। একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্র আয়তকার
${\quad}$ ক্ষেত্রের চতুর্দিকে ঘিরে রয়েছে। আয়তকার ক্ষেত্র দ্বারা অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগানো আছে।
${\quad}$ ক) তথ্যসমূহ চিত্রের মাধ্যমে বর্ণনা কর।
${\quad}$ খ) প্রতি বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে $\boldsymbol{60}$ টাকা খরচ হলে মোট কত খরচ হবে ?
${\quad}$ গ) আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘোরানো হলে যে ঘনবস্ত উৎপন্ন হবে তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল
${\quad}$ এবং আয়তন নির্ণয় কর।
২০১৮ - Pabna Cadet College, Pabna

[ সমাধান দেখি ]
31) (i)



${\quad}$ (ii) ঢাকনাসহ একটি কাঠের বাক্সের বাইরের মাপ যথাক্রমে $\boldsymbol{10}$ সে.মি., $\boldsymbol{9}$ সে.মি. ও $\boldsymbol{7}$ সে.মি.। বাক্সটির
${\quad}$ ভিতরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{262}$ বর্গসে.মি. এবং বাক্সের কাঠের পুরুত্ব সমান।
${\quad}$ (iii) একটি রম্বসের পরিসীমা $\boldsymbol{180}$ সে.মি. এবং একটি কর্ণ $\boldsymbol{54}$ সে.মি.।
${\quad}$ ক) (i) নং থেকে $\boldsymbol{AB}$ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) কাঠের পুরুত্ব বের কর।
${\quad}$ গ) রম্বসটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৮ - Rajshahi Cadet College, Rajshahi

[ সমাধান দেখি ]