1) $\boldsymbol{x^3 - \cfrac{1}{x^3} = 46 \sqrt{5} , a^2 - 2 \sqrt{6} a + 1 = 0}$ এবং $\boldsymbol{x , a > 0}$ হলে-
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উৎপাদকের বিশ্লেষণ করঃ $\boldsymbol{3x^2 - x - 14}$
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{x = \sqrt{6} + \sqrt{5}}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{\dfrac{a^{10} + 1}{a^5}}$ এর মান নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{6 + x + y + 48 + z + ..........}$ একটি গুণোত্তর ধারা।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{\cfrac{1}{2} , - \cfrac{2}{3} , \cfrac{3}{4} , - \cfrac{4}{5}.......}$ অনুক্রমটির সাধারণ পদ নির্ণয় নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{x , y}$ এবং $\boldsymbol{z}$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রাপ্ত ধারাটির ১ম পদকে ১ম পদ এবং সাধারণ অনুপাতকে সাধারণ অন্তর ধরে একটি সমান্তর ধারা গঠন
$\boldsymbol{\quad}$ কর এবং সূত্রের সাহায্যে ধারাটির ১ম $\boldsymbol{20}$ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৩) সসীম ধারা

[ সমাধান দেখি ]
3) সমকোণী ত্রিভুজ $\boldsymbol{ABC}$ এর $\boldsymbol{\angle B = 1}$ সমকোণ।
${\quad}$ ক) উপরের তথ্য অনুসারে ত্রিভুজটি অঙ্কন কর।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{AC}$ এর মধ্যবিন্দু $\boldsymbol{D}$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{AB + BC > 2BD}$
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এ $\boldsymbol{AB = BC}$ এবং অতিভুজের উপর যে কোণ বিন্দু $\boldsymbol{P}$ হলে, প্রমাণ কর যে,
$\boldsymbol{\qquad PA^2 + PC^2 = 2PB^2}$
অধ্যায়ঃ ১৫) ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য

[ সমাধান দেখি ]
4)



${\quad}$ ক) একটি বৃত্তের পরিধি $\boldsymbol{ 6 \pi }$ হলে, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) যদি $\boldsymbol{AB = CD}$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{CD}$ জ্যা-দ্বয়ের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
${\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle ABC + \angle ADC = 1}$ সরলকোণ।
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
5) $\boldsymbol{\sin \theta = p , \cos \theta = q}$ যেখানে $\boldsymbol{\theta}$ সুক্ষ্মকোণ।
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{\sec (90^o - \theta) = \cfrac{5}{3}}$ হলে, $\boldsymbol{\cfrac{1}{p} - \cfrac{q}{p}}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{q + p = \sqrt{2} q}$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{q - p = \sqrt{2} p}$.
${\quad}$ গ) যদি $\boldsymbol{\cfrac{(q - p)^2}{q^2 - p^2} = \cfrac{1 - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}}$ হয়, তবে দেখাও যে, $\boldsymbol{\tan \theta = \sqrt{3}}$.
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]
6) একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে $\boldsymbol{8}$ মিটার এবং $\boldsymbol{6}$ মিটার। একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্র আয়তকার
${\quad}$ ক্ষেত্রের চতুর্দিকে ঘিরে রয়েছে। আয়তকার ক্ষেত্র দ্বারা অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগানো আছে।
${\quad}$ ক) তথ্যসমূহ চিত্রের মাধ্যমে বর্ণনা কর।
${\quad}$ খ) প্রতি বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে $\boldsymbol{60}$ টাকা খরচ হলে মোট কত খরচ হবে ?
${\quad}$ গ) আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘোরানো হলে যে ঘনবস্ত উৎপন্ন হবে তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল
${\quad}$ এবং আয়তন নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]
7) একটি বিদ্যালয়ে $\boldsymbol{30}$ জন ছাত্রের গণিতে প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপঃ
$\boldsymbol{\qquad 40 , 35 , 61 , 56 , 57 , 46 , 61 , 66 , 47 , 51 , 60 , 65 , 59 , 61 , 47 , 37 , 60 , 51 , 47 , 65 ,}$
$\boldsymbol{\qquad 55 , 62 , 68 , 65 , 50 , 40, 56 , 61 , 46 , 65}$.
${\quad}$ ক) শ্রেণি ব্যবধান $\boldsymbol{5}$ ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।
${\quad}$ খ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) প্রদত্ত উপাত্তের আয়তলেখ অঙ্কন কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]