1) $\boldsymbol{x = 5 - 2 \sqrt{6}}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{x + \cfrac{1}{x}}$ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{\cfrac{x^6 - 1}{x^3}}$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{( \sqrt{x} )^3 + \cfrac{1}{( \sqrt{x} )^3} = 18 \sqrt{3}}$
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{f(x) = \sqrt[3]{3 + 2x} }$ এবং $\boldsymbol{ g(x) = 1 + 2x}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{4^{3x - 2} = 8}$ হলে $\boldsymbol{x}$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{m = \cfrac{f(x) + f(- x)}{f(x) - f(- x)}}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{2m^3x + 6mx - 9m^2 - 3 = 0}$.
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{81\left\{ \cfrac{g(x)}{g(- x)} \right\}^3 = 16 \left\{ \cfrac{g(- x)}{g(x)} \right\}}$ সমীকরণটির সমাধান সেট নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১১) বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{6 + x + y + z + \cfrac{3}{8}}$ একটি গুণোত্তর ধারা এবং একটি সমান্তর ধারার প্রথম $\boldsymbol{n}$ সংখ্যক পদের
${\quad}$ সমষ্টি $\boldsymbol{ \cfrac{n(3n - 1)}{2}}$.
$\boldsymbol{\quad}$ ক) সমান্তর ও গুণোত্তর ধারার সংজ্ঞা দাও।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{x , y}$ এবং $\boldsymbol{z}$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{n}$-তম পদ পর্যন্ত সমান্তর ধারাটি নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৩) সসীম ধারা

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $\boldsymbol{ABC}$ একটি বৃত্ত এবং $\boldsymbol{T}$ বৃত্তের বহিঃস্থ একটি বিন্দু।
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{T}$ বিন্দু থেকে বৃত্তের একটি স্পর্শক অঙ্কন কর।
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{T}$ বিন্দু থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক টানলে, $\boldsymbol{T}$ বিন্দু থেকে স্পর্শ বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান।
${\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle AOB = 2\angle ABC}$.
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
5) $\boldsymbol{ABCD}$ চতুর্ভুজের $\boldsymbol{AB = 4}$ সে.মি., $\boldsymbol{BC = 5}$ সে.মি., $\boldsymbol{\angle A = 85^o , \angle B = 75^o}$ এবং $\boldsymbol{\angle C = 95^o}$.
${\qquad}$ উপরের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{\angle D}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী $\boldsymbol{ABCD}$ চতুর্ভুজটি অঙ্কন কর। [ অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক ]
${\quad}$ গ) প্রদত্ত বাহু দুইটিকে একটি সামান্তরিকের বাহু এবং $\boldsymbol{\angle B = 75^o}$ ধরে, সামান্তরিকটি অঙ্কন কর।
${\qquad \quad}$ [ অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক ]
অধ্যায়ঃ ৭) ব্যবহারিক জ্যামিতি

[ সমাধান দেখি ]
6)



$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{18\sqrt{3}}$ মিটার লম্বা একটি মই ভূমির সাথে $\boldsymbol{30^o}$ কোণ উৎপন্ন করে দেওয়ালের ছাদ স্পর্শ করে।
$\boldsymbol{\quad}$ দেওয়ালের উচ্চতা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{CD}$ এর দূরত্ব নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{\triangle ADC}$ এর পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
7) $\boldsymbol{50}$ জন শিক্ষার্থীর ওজন (পাউন্ড) নিচে দেওয়া হলোঃ
$\boldsymbol{\quad 95 , 98 , 96 , 91 , 102 , 104 , 101 , 96 , 120 , 145 , 147 , 134 , 123 , 112 , 120 , 105 , 97 , 99 , 103 ,}$
$\boldsymbol{\quad 115 , 113 , 117 , 96 , 98 , 109 , 119 , 133 , 132 , 122 , 129 , 127 , 125 , 136 , 141 , 143 , 150 , 131 ,}$
$\boldsymbol{\quad 137 , 139 , 99 , 91 , 96 , 97 , 111 , 132 , 125 , 145 , 147 , 144 , 103}$.
${\quad}$ ক) কেন্দ্রিয় প্রবণতা বলতে কী বুঝ?
${\quad}$ খ) শ্রেণি ব্যবধান $\boldsymbol{5}$ ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।
${\quad}$ গ) প্রদত্ত সারণি হতে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]
8)

শ্রেণি ব্যাপ্তি 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90
গণসংখ্যা 6 8 10 12 5 7

${\quad}$ ক) ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) সারণি থেকে মধ্যক নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) গণসংখ্যা নিবেশনের আয়তলেখ অঙ্কন কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]