1) কোন সংখ্যা ও ঐ সংখ্যার গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যার সমষ্টি $\boldsymbol{3}$.
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করঃ $\boldsymbol{a^3 - 9b^3 + (a+b)^3}$
$\boldsymbol{\quad}$ খ) সংখ্যাটিকে $\boldsymbol{x}$ চলকে প্রকাশ করে $\boldsymbol{x^3-\cfrac{1}{x^3}}$ এর মান নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) সংখ্যাটিকে $\boldsymbol{x}$ চলকে প্রকাশ করে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{x^5+\cfrac{1}{x^5} = 123}$.
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
2) কোনো ভগ্নাংশের লবের সাথে $\boldsymbol{7}$ যোগ করলে ভগ্নাংশের মান পূর্ণসংখ্যা $\boldsymbol{2}$ হয়। আবার হর হতে $\boldsymbol{2}$ বিয়োগ
${\quad}$ করলে ভগ্নাংশটির মান পূর্ণসংখ্যা $\boldsymbol{1}$ হয়।
${\quad}$ ক) ভগ্নাংশটি $\boldsymbol{\cfrac{x}{y}}$ ধরে সমীকরণ জোট গঠন কর।
${\quad}$ খ) সমীকরণ জোটটি আড়গুণন পদ্ধতিতে সমাধান করে $\boldsymbol{(x,y)}$ নির্ণয় কর। ভগ্নাংশটি নির্ণয় কত?
${\quad}$ গ) সমীকরণ জোটটির লেখ অঙ্কন করে $\boldsymbol{(x,y)}$ এর প্রাপ্ত মানের সত্যতা যাচাই কর।
অধ্যায়ঃ ১২) দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{\triangle PQR}$ এর মধ্যমা $\boldsymbol{QD}$.
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দেখাও যে, $\boldsymbol{\triangle}$ ক্ষেত্র $\boldsymbol{PQD}$ এর ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{= \triangle}$ ক্ষেত্র $\boldsymbol{QRD}$ এর ক্ষেত্রফল।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{PQ^2 + QR^2 = 2 (PD^2 + QD^2)}$.
$\boldsymbol{\quad}$ গ) যদি $\boldsymbol{PQ = QR = PR}$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{4 QD^2 = 3 PQ^2}$.
অধ্যায়ঃ ১৫) ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য

[ সমাধান দেখি ]
4)



${\quad}$ ক) যে সকল ইংরেজী বর্ণ উলম্বভাবে প্রতিসম তা অঙ্কন কর।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{\angle A = \angle D}$ এবং $\boldsymbol{\cfrac{AB}{DE} = \cfrac{AC}{DF}}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এবং $\boldsymbol{\triangle DEF}$ সদৃশ।
${\quad}$ গ) দুইটি সদৃশ ত্রিভুজ ক্ষেত্র $\boldsymbol{ABC}$ ও $\boldsymbol{DEF}$ এর দুইটি অনুরূপ বাহু যথাক্রমে $\boldsymbol{BC}$ ও $\boldsymbol{EF}$। প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\triangle ABC : \triangle DEF = BC^2 : EF^2}$.
অধ্যায়ঃ ১৪) অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা

[ সমাধান দেখি ]
5)



${\quad}$ ক) $\boldsymbol{AC}$ এর পরিমাণ কত ?
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{\tan A + \tan C}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{x}$ ও $\boldsymbol{y}$ এর মান বের কর।
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]
6) ১০ম শ্রেণির $\boldsymbol{50}$ জন ছাত্রের গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি নিম্নে দেওয়া হলোঃ

প্রাপ্ত নম্বর 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 66 - 70 71 - 75 76 - 80
গণসংখ্যা 5 7 3 6 12 7 10

${\quad}$ ক) কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী ?
${\quad}$ খ) উপরোক্ত সারণি থেকে গড় এবং প্রচুরক নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) প্রদত্ত উপাত্ত থেকে অজিভ রেখা আঁক।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]