1) (i) $\boldsymbol{p^2x-2p+x=0 \qquad}$ (ii) $\boldsymbol{\cfrac{x}{a} = \cfrac{y}{b} = \cfrac{z}{c}}$
${\quad}$ ক) যদি $\boldsymbol{l,m,n}$ ক্রমিক সমানুপাতী হয়, তবে দেখাও যে, $\boldsymbol{\cfrac{l}{n} = \cfrac{l^2+m^2}{m^2+n^2}}$
${\quad}$ খ) (i) নং হইতে দেখাও যে, $\boldsymbol{p = \cfrac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}}$
${\quad}$ গ) (ii) নং হইতে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\cfrac{x^3+y^3+z^3}{a^3+b^3+c^3} = \cfrac{xyz}{abc}}$
অধ্যায়ঃ ১১) বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত

[ সমাধান দেখি ]
2)



${\quad}$ চিত্রে, $\boldsymbol{MN || PQ}$ এবং $\boldsymbol{QM || PN}$ এবং $\boldsymbol{LMN}$ একটি ত্রিভুজ।
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{\angle MLN = 85^o}$ এবং $\boldsymbol{\angle LMN = 49^o}$ হলে $\boldsymbol{\angle NLP =}$?
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\triangle}$ ক্ষেত্র $\boldsymbol{LMN = \dfrac{1}{2} \times}$ চতুর্ভুজ ক্ষেত্র $\boldsymbol{MNPQ}$.
${\quad}$ গ) যদি $\boldsymbol{\angle MLN = 90^o}$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{MN^2 = LM^2 + LN^2}$.
অধ্যায়ঃ ১৫) ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য

[ সমাধান দেখি ]
3) দুটি কিলোমিটার পোষ্ট এর মধ্যবর্তী কোন স্থানে অবস্থিত কোন মোবাইল ফোন টাওয়ারের হতে ঐ
${\quad}$ কিলোমিটার পোষ্টদ্বয়ের অবনতি কোণ যথাক্রমে $\boldsymbol{60^o}$ এবং $\boldsymbol{30^o}$।
${\quad}$ ক) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\cfrac{\textbf{cosec}\beta}{\sin\beta} - \cfrac{\cot\beta}{\tan\beta} = 1}$
${\quad}$ খ) টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) যদি টাওয়ারটি কিলোমিটার পোষ্টের একই পাশে অবস্থিত হয়, তাহলে টাওয়ারের পাদদেশ থেকে সবচেয়ে
${\quad}$ দূরবর্তী পোষ্টের দূরত্ব বের কর।
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
4) একটি বিদ্যালয়ের দশম শ্রেণির $\boldsymbol{50}$ জন শিক্ষার্থীর ওজন (কিলোগ্রাম) দেওয়া হলোঃ
$\boldsymbol{\quad 45,50,55,51,56,57,56,60,58,60,61,60,61,60,63,64,60,61,63,66,67,61,70,70,68,}$
$\boldsymbol{\quad 60,63,61,50,55,57,56,63,60,62,56,67,70,69,70,69,68,70,60,56,58,61,63,64,67}$.
${\quad}$ ক) উদাহরণসহ গুরুত্বমুক্ত গড়ের সংজ্ঞা দাও।
${\quad}$ খ) উপাত্ত থেকে অজিভ রেখা অঙ্কন কর।
${\quad}$ গ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]