1) $\boldsymbol{\cfrac{1}{p} + \cfrac{1}{q} = \cfrac{8}{x}}$ এবং $\boldsymbol{\cfrac{a+b}{b+c} = \cfrac{c+d}{d+a}}$
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{x}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{\cfrac{x+4p}{x-4p} + \cfrac{x+4q}{x-4q}}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) ২য় সম্পর্ক থেকে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{c=a}$ অথবা, $\boldsymbol{a+b+c+d = 0}$.
অধ্যায়ঃ ১১) বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $\boldsymbol{ABDC}$ বৃত্তে $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{CD}$ দুইটি সমান জ্যা।
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{1}$ একক ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত হবে?
${\quad}$ খ) দেখাও যে, $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্র থেকে $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{CD}$ জ্যা-দ্বয় সমদূরবর্তী।
${\quad}$ গ) যদি $\boldsymbol{AB}$ এবং $\boldsymbol{CD, P}$ বিন্দুতে ছেদ করে, তবে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{AP = PC}$ এবং $\boldsymbol{PB = PD}$.
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{ABC}$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার $\boldsymbol{\angle ABC = 1}$ এক সমকোণ।
${\quad}$ ক) তথ্যানুসারে চিত্রটি আঁক।
${\quad}$ খ) দেখাও যে, $\boldsymbol{AC^2 = AB^2 + BC^2}$
${\quad}$ গ) যদি $\boldsymbol{AB = BC = CA}$ এবং $\boldsymbol{AD, BC}$ এর উপর লম্ব হয়, তবে প্রমাণ কর যে,
${\quad}$ $\boldsymbol{4AD^2 = 3AB^2}$.
অধ্যায়ঃ ১৫) ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{\tan\theta + \sin\theta = m}$ এবং $\boldsymbol{\tan\theta - \sin\theta = n}$
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{mn}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{m^2-n^2-4\sqrt{mn}}$ এর সাংখ্যিক মান কত?
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{\cfrac{m}{n} = \cfrac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$ হলে, $\boldsymbol{\theta}$ এর মান নির্ণয় কর। যেখানে $\boldsymbol{0^o<\theta<90^o}$.
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]
5)
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
6) ভুতলস্থ কোনো স্থানে একটি দালানের ছাদের একটি বিন্দুর উন্নতি কোণ $\boldsymbol{60^o}$। ঐ স্থান থেকে $\boldsymbol{42}$ মিটার পিছিয়ে
${\quad}$ গেলে দালানের ছাদের ঐ বিন্দুর উন্নতি কোণ $\boldsymbol{45^o}$ হয়।
${\quad}$ ক) উপরের তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কর।
${\quad}$ খ) দালানের উচ্চতা নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) দালানের উচ্চতা যদি একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সমান হয়, তবে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]
7) গণসংখ্যার নিবেশন সারণি নিম্নরূপঃ

শ্রেণি ব্যাপ্তি 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74
গণসংখ্যা 7 12 18 2 9

${\quad}$ ক) মধ্যমান নির্ণয় কর এবং ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর।
${\quad}$ খ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) প্রদত্ত উপাত্তের আয়তলেখ অংকন কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]
8) একটি বিদ্যালয়ের দশম শ্রেণির $\boldsymbol{38}$ জন শিক্ষার্থীর নির্বাচনী পরীক্ষায় গণিতে প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপঃ
$\boldsymbol{\qquad 50 , 46 , 55 , 61 , 71 , 85 , 60 , 85 , 36 , 48 , 60 , 58 , 70 , 65 , 60 , 50 , 46 , 70 , 80 , 65 , 60 , 45 , }$
$\boldsymbol{\qquad 58 , 55 , 60 , 35 , 40 , 70 , 90 , 90 , 76 , 46 , 65 , 60 , 56 , 40 , 50 , 65 , 68.}$
${\quad}$ ক) শ্রেণি ব্যাপ্তি $\boldsymbol{5}$ ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরী কর।
${\quad}$ খ) উপাত্তে মধ্যক নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) প্রদত্ত উপাত্তের গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]