1) $\boldsymbol{A=\{1,2,3,4,5\}}$ এবং $\boldsymbol{B=\{1,4,5,8,9,10\}.}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{A-B}$ এবং $\boldsymbol{A\cap B}$ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{A}$ ও $\boldsymbol{B}$ এর উপাদানগুলোর মধ্যে $\boldsymbol{y^2=x}$ যেখানে $\boldsymbol{x\in B, y\in A}$ হলে অন্বয় বর্ণনা কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{P(A\cap B)}$ নির্ণয় কর এবং দেখাও যে, $\boldsymbol{P(A\cap B)}$ এর উপাদান সংখ্যা $\boldsymbol{2^n}$ কে সমর্থন করে।
অধ্যায়ঃ ২) সেট ও ফাংশন

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{x^3+\dfrac{1}{x^3}=52, P=5^{b-c}, Q=5^{c-a}}$ এবং $\boldsymbol{R=5^{a-b}.}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{2}$ ভিত্তিক $\boldsymbol{\log11}$ এর পূর্ণক নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ করঃ $\boldsymbol{x^{-1}=2-\sqrt3.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{\left(\dfrac{P}{Q}\right)^{b-a}\times\left(\dfrac{Q}{R}\right)^{c-b}\times \left(\dfrac{R}{P}\right)^{a-c}}$ এর মান নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ৪) সূচক ও লগারিদম

[ সমাধান দেখি ]
3) ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য একটি অপরটির দ্বিগুণ। বৃহত্তম বাহু ও অন্য বাহুর মধ্যবর্তী দূরত্বদ্বয়ের পার্থক্য
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{40}$ মি. এবং এর পরিসীমা $\boldsymbol{130}$ মি. যেখানে সমান্তরাল বাহু অসমান্তরাল বাহু অপেক্ষা বড়।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{x}$ ও $\boldsymbol{y}$ এর সমীকরণ লিখ।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) ট্রাপিজিয়ামের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) গ্রাফ অঙ্কনের মাধ্যমে সমাধান করে ট্রাপিজিয়ামের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{\triangle ABC}$ একটি সমবাহু ত্রিভুজ এবং $\boldsymbol{BC,CA}$ ও $\boldsymbol{AB}$ বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $\boldsymbol{D,E}$ ও $\boldsymbol{F}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রবৃদ্ধ কোণের সংজ্ঞা লিখ উদাহরণসহ।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{DEF}$ একটি সমবাহু ত্রিভুজ।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) শীর্ষবিন্দু $\boldsymbol{A}$ থেকে $\boldsymbol{BC}$ সমান্তরাল একটি বাহু আঁকলে প্রমাণ করতে হবে যে, $\boldsymbol{BC}$ ভূমির উপর এবং $\boldsymbol{BC}$ ও সমান্তরাল
$\boldsymbol{\quad}$ বাহুদ্বয়ের মধ্যে অবস্থিত সকল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমান।
অধ্যায়ঃ ১৫) ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য

[ সমাধান দেখি ]
5) $\boldsymbol{3}$ সে.মি., $\boldsymbol{4}$ সে.মি. এবং $\boldsymbol{5}$ সে.মি. দৈর্ঘ্যের তিনটি রেখাংশ।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) পিথাগোরাসের উপপাদ্য লিখ।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁক যার অতিভুজ $\boldsymbol{5}$ সে.মি. এবং ভূমি $\boldsymbol{3}$ সে.মি.। $[$ অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক $]$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) উদ্দীপকের উল্লেখিত রেখাংশ দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের পরিবৃত্ত আঁক। $[$ অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক $]$
অধ্যায়ঃ ৭) ব্যবহারিক জ্যামিতি

[ সমাধান দেখি ]
6) একটি বৃত্তের পরিধি এবং একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সমান। বৃত্তের পরিধি $\boldsymbol{220}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে $\boldsymbol{30^o}$ কোণ উৎপন্ন করে যার ব্যাসার্ধ ত্রিভুজের উচ্চতার সমান। চাপের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]
7) একটি গাছ ঝড়ে এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে $\boldsymbol{30^o}$ কোণ উৎপন্ন করে গাছের গোঁড়া
$\boldsymbol{\quad}$ থেকে $\boldsymbol{10}$ মি. দূরে মাটি স্পর্শ করে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উপরোক্ত বর্ণনা অনুযায়ী চিত্র অঙ্কন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) ভাঙ্গা অংশ যদি ভূমির সাথে $\boldsymbol{45^o}$ কোণ উৎপন্ন করে তবে দণ্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
8) কোনো বিদ্যালয়ের ৯ম শ্রেণির $\boldsymbol{}$ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরগুলো নিম্নরূপঃ
$\boldsymbol{76,65,98,79,64,68,56,73,83,57,55,92,45,77,87,46,32,45,73,}$
$\boldsymbol{75,89,48,97,88,65,73,93,58,41,69,63,39,84,56,67,62,}$
$\boldsymbol{93,62,67,69,65,53,78,64,85,53,73,34,75,82.}$

$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রদত্ত তথ্যটির ধরণ কিরূপ ? কোনো নিবেশনে একটি শ্রেণির গণসংখ্যা কি নির্দেশ করে।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) উপযুক্ত শ্রেণি ব্যাপ্তি নিয়ে গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]