1) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $\boldsymbol{ ABC }$ একটি বৃত্ত।
${ }$
${\quad}$ক) যদি $\boldsymbol{\angle BAC = 30^o}$ হয় তাহলে অপর কোণ $\boldsymbol{\angle BOC}$ এবং $\boldsymbol{\angle ACB }$ এর মান নির্ণয় কর।
${\qquad}$ [ {বিঃ দ্রঃ} $\boldsymbol{\angle ACB}$ এর পরিবর্তে হবে $\boldsymbol{\angle ABC + \angle ACB}$ ]
${\quad}$খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle BOC = 2 \angle BAC}$
${\quad}$গ) চিত্রে $\boldsymbol{\angle B}$ ও $\boldsymbol{\angle C}$ এর সমদ্বিখণ্ডক যাথাক্রমে $\boldsymbol{OB}$ ও $\boldsymbol{OC}$ হয়, তাহলে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle BOC = 90^o + \dfrac{1}{2} \angle A}$.
অধ্যায়ঃ ৬) রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ

[ সমাধান দেখি ]
2) একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু যথাক্রমে $\boldsymbol{5cm , 3.5cm}$ ও $\boldsymbol{6cm}$.
${\quad}$ ক) ত্রিভুজটি আঁক।
${\quad}$ খ) ত্রিভুজটির অন্তর্বৃত্ত আঁক।
${\quad}$ গ) ত্রিভুজটির বড় বাহুর সমান ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি স্পর্শক আঁক যা $\boldsymbol{AB = 8cm}$ একটি সরলরেখার
${\quad}$ সমান্তরাল হয়।
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{CD}$ দুইটি সমান জ্যা।
${\quad}$ ক) উপরের তথ্য অনুযায়ী চিত্রটি আঁক।
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, জ্যা-দ্বয় বৃত্তের কেন্দ্র হতে সমদূরবর্তী।
${\quad}$ গ) যদি কেন্দ্র হতে $\boldsymbol{AB}$ ও$\boldsymbol{CD}$ জ্যা-দ্বয় লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে $\boldsymbol{OM}$ ও$\boldsymbol{ ON}$ হয় এবং $\boldsymbol{OM < ON}$ হয় তবে
${\quad}$ প্রমাণ কর যে, জ্যা $\boldsymbol{AB > }$ জ্যা $\boldsymbol{CD}$.
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
4) যদি $\boldsymbol{x = \sin \theta}$ এবং $\boldsymbol{y = \cos \theta}$ হয়, তবে উদ্দীপকের আলোকে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
${\quad}$ ক) দেখাও যে, $\boldsymbol{\cfrac{y}{x} \sqrt{1 - y^2} = y }$.
${\quad}$ খ) দেখাও যে, $\boldsymbol{y - x = \sqrt{2}x }$, যখন $\boldsymbol{x + y = \sqrt{2} y}$.
${\quad}$ গ) সমাধান করঃ $\boldsymbol{x + y = \sqrt{2};}$ যখন $\boldsymbol{0^o \leq \theta \leq 180^o}$.
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]
5) বৃত্তে অন্তর্লিখিত $\boldsymbol{ABCD}$ আয়তক্ষেত্রে দুই বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{12}$ মিটার এবং $\boldsymbol{5}$ মিটার। আয়তক্ষেত্রটি দ্বারা
${\quad}$ বৃত্তে অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে হবে।
${\quad}$ ক) প্রদত্ত তথ্যের আনুপাতিক চিত্র আঁক।
${\quad}$ খ) প্রতি বর্গ মিটারে ঘাস লাগাতে $\boldsymbol{50}$ টাকা খরচ হলে সর্বমোট কত টাকা লাগবে।
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{10}$ মিটার উচ্চতায় বৃত্তের সমবৃত্তভূমিক তাবু দ্বারা বৃত্তটিকে ঢেকে দেওয়া হলে, তাবুর তলের ক্ষেত্রফল এবং
${\quad}$ আয়তন বের কর।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]