1) একটি ধনাত্মক সংখ্যার বর্গ ঐ সংখ্যার পাঁচগুণ হতে $\boldsymbol{ 1 }$ কম।
${\quad}$ ক) ধনাত্মক সংখ্যারটি $\boldsymbol{x}$ হলে দেখাও যে, $\boldsymbol{x + \cfrac{1}{x} = 5}$.
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{x^3 - \cfrac{1}{x^3}}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{x^5 + \cfrac{1}{x^5} = 2525}$.
অধ্যায়ঃ ৪) সূচক ও লগারিদম

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{\triangle DEF }$ -এ $\boldsymbol{\angle E }$ ও $\boldsymbol{\angle F }$ এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় পরস্পর $\boldsymbol{O}$
বিন্দুতে ছেদ করেছে।
${\quad}$ ক) উদ্দীপকের আলোকে চিত্রটি আঁক।
${\quad}$ খ) দেখাও যে, $\boldsymbol{DE + DF > OE + OF }$
${\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{ \angle EOF = 90^o + \cfrac{1}{2} \angle D}$.
অধ্যায়ঃ ৬) রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ

[ সমাধান দেখি ]
3)
${ }$
${\quad}$ চিত্রে, $\boldsymbol{AB = 6 cm , AC = 4 cm , CD = 2 cm}$ এবং $\boldsymbol{O , AD}$ এর উপর যেকোনো বিন্দু। $\boldsymbol{AD}$
${\quad}$ রেখাংশ $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর অন্তঃস্থ $\boldsymbol{\angle A}$ কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{\triangle ABD \text{ও} \triangle ACD}$ সদৃশকোণী কি না যুক্তিসহ লিখ।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{BD}$ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) দেখাও যে, $\boldsymbol{\triangle AOB : \triangle AOC = 3 : 2}$.
অধ্যায়ঃ ১৪) অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{ABC}$ সমকোণী ত্রিভুজে $\boldsymbol{\angle C}$ সমকোণ, $\boldsymbol{\tan B = \sqrt{3}}$.
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{AB}$ এর মান কত ?
${\quad}$ খ) উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\cfrac{\cot A + \tan B}{\cot B + \tan A} = \cot A . \tan B . }$
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{\angle B = p + q }$ এবং $\boldsymbol{\angle A = p - q }$ হলে, $\boldsymbol{p}$ ও $\boldsymbol{q}$ এর মান নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]