1) $\boldsymbol{\sqrt{5}}$ এবং $\boldsymbol{4}$ দুইটি বাস্তব সংখ্যা।
${\quad}$ ক) কোনটি মূলদ সংখ্যা ও কোনটি অমূলদ সংখ্যা নির্দেশ কর।
${\quad}$ খ) প্রদত্ত সংখ্যাদ্বয়ের মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\sqrt{5}}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।
অধ্যায়ঃ ১) বাস্তব সংখ্যা

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{x + y + z = 12}$ এবং $\boldsymbol{x^2 + y ^2 + z^2 = 50}$ হলে$\boldsymbol{-}$
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{2 (xy + yz +zx )}$ এর মান কত?
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{(x + y)^2 + (y + z)^2 + (z + x)^2 - 2 = 32 \{ (x - y)^2 + ( y - y)^2 + (z - x)^2\}}$.
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
3)



${\quad}$ দেওয়া আছে, $\boldsymbol{\angle ACB > \angle ABC}$
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{ABC}$ ত্রিভুজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করা সম্ভব কি না। কেন?
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{AB > AC}$
${\quad}$ গ) যদি $\boldsymbol{BC}$ এর মধ্যবিন্দু $\boldsymbol{D}$ হয়, তাহলে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{AB + AC > 2AD}$
অধ্যায়ঃ ৬) রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{ABCD}$ চতুর্ভুজের $\boldsymbol{AB = 4}$ সে.মি., $\boldsymbol{BC = 5}$ সে.মি., $\boldsymbol{\angle A = 80^o , \angle B = 85^o}$ এবং $\boldsymbol{\angle C = 95^o}$.
${\quad}$ ক) ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত?
${\quad}$ খ) প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী চতুর্ভুজটি আঁক।
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{ABCD}$ চতুর্ভুজটির সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একই সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন কর।
অধ্যায়ঃ ৭) ব্যবহারিক জ্যামিতি

[ সমাধান দেখি ]
5) একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু মি., $\boldsymbol{25}$ মি., $\boldsymbol{20}$ এবং $\boldsymbol{15}$ মি.। বৃহত্তম বাহুর বিপরীত শীর্ষ হতে তার উপর অঙ্কিত
${\quad}$ লম্ব ত্রিভুজটিকে দুই ভাগে ভাগ করে।
${\quad}$ ক) উদ্দীপক অনুসারে সংক্ষিপ্ত বর্ণনাসহ চিত্র আঁক।
${\quad}$ খ) ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) দেখাও যে, সম্পূর্ণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বিভক্ত ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি সমান।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]
6) $\boldsymbol{\cos^2A + \cos^4 A = 1}$
${\quad}$ ক) দেখাও যে, $\boldsymbol{\cfrac{\cos^2 A}{1 + \cos^2 A} = ( 1 + \cos A) (1 - \cos A)}$
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\cot^4 A - \cot^2 A = 1}$
${\quad}$ গ) দেখাও যে, $\boldsymbol{\tan^4 A + \tan^2 A = 1}$ এবং $\boldsymbol{\sin^2 A + \sec^2 A = 2}$.
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]
7) িক উপাত্ত নিচে দেওয়া হলোঃ

শ্রেণি গণসংখ্যা
11-15 5
16-20 10
21-25 35
26-30 51
31-35 49
36-40 30
41-45 10
46-50 8
51-55 2

${\quad}$ ক) ৬ষ্ঠ শ্রেণির মধ্যমান এবং ৪র্থ শ্রেণির নিম্নমান কত?
${\quad}$ খ) মধ্যক নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) প্রদত্ত উপাত্তের গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]