1) $\boldsymbol{U = \{1,2,3,4,5,6,7\}}$
${\quad}$ $\boldsymbol{A = \{x\in N : x^3>25}$ এবং $\boldsymbol{x^4<625\}}$ এবং $\boldsymbol{f(x)=\dfrac{4x-7}{2x-4}}$
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{A}$ সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{\dfrac{f(x)+1}{f(x)-1}}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) দেখাও যে, $\boldsymbol{f(y)=x}$, যখন $\boldsymbol{y=\dfrac{4x-7}{2x-4}}$
অধ্যায়ঃ ২) সেট ও ফাংশন

[ সমাধান দেখি ]
2) যদি $\boldsymbol{a^x=b, b^y=c}$ এবং $\boldsymbol{c^z=a}$ হয়${-}$
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{xyz}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) দেখাও যে, $\boldsymbol{\left(\cfrac{x^a}{x^b}\right)^{a+b-c}\times \left(\cfrac{x^b}{x^c}\right)^{b+c-a}\times \left(\cfrac{x^c}{x^a}\right)^{c+a-b} = 1}$
${\quad}$ গ) সরল করঃ $\boldsymbol{\log_e \cfrac{a^3b^3}{c^3} + \log_e \cfrac{b^3 c^3}{d^3} + \log_e \cfrac{c^3 d^3}{a^3} - 3\log_e b^2c}$.
অধ্যায়ঃ ৪) সূচক ও লগারিদম

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $\boldsymbol{ABC}$ বৃত্তের $\boldsymbol{P}$ একটি বহিঃস্থ বিন্দু। $\boldsymbol{A}$ ও $\boldsymbol{B}$ বিন্দুতে $\boldsymbol{PA}$ এবং $\boldsymbol{PB}$ দুইটি স্পর্শক।
${\quad}$ ক) উদ্দীপকের আলোকে চিত্রটি অংকন কর।
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{PA = PB}$.
${\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{PO, \angle APB}$ এর সমদ্বিখণ্ডক যেখানে $\boldsymbol{\angle APO = \angle BPO}$.
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
4) যদি $\boldsymbol{\tan A + \sin A = a, \tan A - \sin A = b}$ এবং $\boldsymbol{\sec A + \tan A = \dfrac{5}{2}}$ হয়$\boldsymbol{-}$
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{\sec A - \tan A =}$ কত?
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{a^2-b^2 = 4\sqrt{ab}}$.
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{\sec A + \tan A = \dfrac{5}{2}}$ হলে $\boldsymbol{A}$ এর মান নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]
5) একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমির $\boldsymbol{\dfrac{11}{12}}$ অংশ থেকে $\boldsymbol{6}$ সে.মি. কম এবং অতিভুজ ভূমির $\boldsymbol{\dfrac{4}{3}}$ অংশ থেকে
${\quad}$ $\boldsymbol{3}$ সে.মি. কম।
${\quad}$ ক) ভূমি $\boldsymbol{x}$ হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{x}$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
${\quad}$ খ) ভূমির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{12}$ সে.মি. হলে উক্ত ত্রিভুজের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের
${\quad}$ ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]