1) $\boldsymbol{P = \{ x\in N : x^{2}\geq 16}$ এবং $\boldsymbol{x^{3}\leq125\}}$
$\boldsymbol { \quad Q = \{ a \in N : a^{2} - 5a + 6 = 0 \} }$
$\boldsymbol{ \quad f(z) = \cfrac{4z-1}{4z+1}}$
${\quad}$ক) $\boldsymbol{P}$ সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর ।
${\quad}$খ) $\boldsymbol{P \cup Q = ( P \setminus Q ) \cup ( Q\setminus P ) \cup (P \cap Q )}$ প্রমাণ কর।
${\quad}$গ) $\boldsymbol{\cfrac{f\left( \cfrac{1}{z^{2}} \right)+1}{f\left( \cfrac{1}{z^{2}} \right)-1}}$ এর মান নির্ণয় কর ।
অধ্যায়ঃ ২) সেট ও ফাংশন

[ সমাধান দেখি ]
2)



$\boldsymbol{AB = a, AC = \sqrt{a^2 + b^2}}$ এবং $\boldsymbol{\angle C = \theta}$ হলে-

${\quad}$ক) চিত্র হতে $\boldsymbol{\tan \theta}$ এর ত্রিকোণমিতিক অনুপাত নির্ণয় কর।
${\quad}$খ) $\boldsymbol{\tan \theta}$ এর মানের উপর ভিত্তি করে $\boldsymbol{\cfrac{a \sin \theta - b \cos \theta}{a \sin \theta + b \cos \theta}}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$গ) যদি $\boldsymbol{\tan A + \sin A = m, \tan A - \sin A = n }$ হয়, তাহলে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{m^2 - n^2 = 4 \sqrt{mn}}$.
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]
3) একটি গাছ ঝড়ে এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, গাছটির ভাঙ্গা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে $\boldsymbol{\theta^o}$ এবং ভূমির সাথে $\boldsymbol{60^o}$ কোণ করে গাছের গোড়া থেকে $\boldsymbol{15}$ মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে।
${\quad}$ক) তথ্যের আলোকে সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ চিত্র আঁক।
${\quad}$খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\sin 3 \theta = 3 \sin \theta - 4 \sin ^3 \theta}$.
${\quad}$গ) গাছটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
4) দশম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গণিতে প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলোঃ
$\boldsymbol{\qquad 61, 99,62,65,98,95,81,85,90,70,77,80,75,66,68,69,75,77,82,85,87,90,}$ $\boldsymbol{\qquad 92,68,70,71,72,77,78,80,83,85,75,77,81,85,75,77,81,78}$।
${\quad}$ক) $\boldsymbol{5}$ শ্রেণি ব্যবধান নিয়ে গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর।
${\quad}$খ) সারণি থেকে সংক্ষিপ্ত নিয়মে গড় নির্ণয় কর।
${\quad}$গ) সারণি থেকে গণসংখ্যা বহুভুজ আঁক।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]
5) নিচে $\boldsymbol{60}$ জন শিক্ষার্থীর বার্ষিক পরীক্ষায় ইংরেজিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা সারণি নিবেশন দেওয়া হলোঃ

শ্রেণি ব্যাপ্তি 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74
গণসংখ্যা 4 8 10 20 12 6

${\quad}$ক) ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর।
${\quad}$খ) সারণি থেকে মধ্যক নির্ণয় কর।
${\quad}$গ) উপাত্ত থেকে প্রচুরক নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]