1)

$\boldsymbol{ABC}$ ত্রিভুজের $\boldsymbol{\angle B}$ ও $\boldsymbol{\angle C}$ এর সমদ্বিখণ্ডক দুইটি ত্রিভুজটির ভেতরে $\boldsymbol{P}$ বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করে।
ক) এমন একটি বর্গ অঙ্কন কর যার একটি বাহু $\boldsymbol{BC}$.
খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{AB-BC গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle BPC = 90^o + \cfrac{1}{2}\angle A}$.
অধ্যায়ঃ ৬) রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ

[ সমাধান দেখি ]
2) একটি ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ $\boldsymbol{\angle x}$ ও $\boldsymbol{\angle y}$ এবং পরিসীমা, $\boldsymbol{p}$ দেওয়া আছে যেন $\boldsymbol{\angle x = 50^o, \angle y = 60^o}$ এবং $\boldsymbol{p= 12}$ সে.মি.।
ক) সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ চিত্রগুলো আঁক।
খ) ত্রিভুজটি আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
গ) এমন একটি রম্বস আঁক যার একটি কোণ $\boldsymbol{\angle x}$ এবং পরিসীমা $\boldsymbol{p}$। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
অধ্যায়ঃ ৭) ব্যবহারিক জ্যামিতি

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে কেন্দ্র থেকে $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{CD}$ জ্যা দুইটির দূরত্ব যথাক্রমে $\boldsymbol{OE}$ ও $\boldsymbol{OF}$.
ক) তথ্যানুযায়ী চিত্রটি আঁক।
খ) যদি $\boldsymbol{AB>AC}$ হয়, তাহলে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{OE>OF}$. [\underline{\textbf{বিঃ দ্রঃ}}} $\boldsymbol{AC}$ এর স্থলে $\boldsymbol{CD}$ হবে{]
গ) যদি $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{CD}$ বৃত্তটির ভেতরে কোন বিন্দুতে পরস্পরকে সমকোণে ছেদ করে, তবে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle AOD + \angle BOC = 180^o}$.
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{8}$ মিটার ও $\boldsymbol{12}$ মিটার বাহুবিশিষ্ট একটি সামান্তরিকের ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{10}$ মিটার।
ক) সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ চিত্রটি আঁক।
খ) অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ) সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান হলে বর্গটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
5) একটি লোহার পাইপের ভেতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে $\boldsymbol{18}$ সে.মি. ও $\boldsymbol{20}$ সে.মি. এবং এর উচ্চতা $\boldsymbol{5}$ মিটার প্রতি $\boldsymbol{1}$ ঘন সে.মি. লোহার ওজন $\boldsymbol{7.2}$ গ্রাম।
ক) $\boldsymbol{5}$ সে.মি. ধার বিশিষ্ট ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
খ) পাইপের ওজন নির্ণয় কর।
গ) পাইপটিকে গলিয়ে $\boldsymbol{6}$ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিণত করা হলে দণ্ডটির উচ্চতা কত হবে।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]