1) একটি সমান্তর ধারার ষষ্ঠ পদ $\boldsymbol{30}$ এবং একাদশ পদ $\boldsymbol{55}$।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রথম পদকে $\boldsymbol{a}$ এবং সাধারণ অন্তরকে $\boldsymbol{d}$ ধরে দুইটি সমীকরণ গঠন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) উদ্দীপক অনুসারে ধারাটি গঠন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) যদি ধারাটির $\boldsymbol{n}$-সংখ্যক পদের সমষ্টি $\boldsymbol{6375}$ হয়, তবে $\boldsymbol{n}$-এর মান নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৩) সসীম ধারা

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{ABC}$ একটি ত্রিভুজ। $\boldsymbol{E}$ এবং $\boldsymbol{F}$ যথাক্রমে $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{AC}$ বাহুর মধ্যবিন্দু।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের দুইটি সূত্র লিখ।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) উদ্দীপক অনুসারে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{EF\parallel BC}$ এবং $\boldsymbol{EF=\dfrac{1}{2}BC.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) যদি $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর $\boldsymbol{\angle ABC=}$ এক সমকোণ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{BF=\dfrac{1}{2}AC.}$
অধ্যায়ঃ ৬) রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ

[ সমাধান দেখি ]
3) একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $\boldsymbol{3}$ সে.মি. এবং $\boldsymbol{4}$ সে.মি.।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উদ্দীপকের ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) ত্রিভুজটির পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন কর। $[$ অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক $]$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) উক্ত বর্গের পরিবৃত্ত অঙ্কন কর। $[$ অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক $]$
অধ্যায়ঃ ৭) ব্যবহারিক জ্যামিতি

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{O}$ কেন্দ্র বিশিষ্ট $\boldsymbol{PQRS}$ বৃত্তে $\boldsymbol{PQ}$ ও $\boldsymbol{RS}$ দুইটি সমান জ্যা।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) বৃত্তটির ব্যাস $\boldsymbol{10}$ সে.মি. হলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{PQ}$ ও $\boldsymbol{RS}$ জ্যা দুইটি কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) যদি $\boldsymbol{PQ>RS}$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{PQ}$ জ্যা $\boldsymbol{RS}$ জ্যা অপেক্ষা কেন্দ্রের নিকটবর্তী।
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
5)

$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{BC=\sqrt3}$ সে.মি., $\boldsymbol{\angle B=}$ এক সমকোণ, $\boldsymbol{\angle ACB=30^o.}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{AC}$ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\dfrac{1}{2-\sin^2A}+\dfrac{1}{2+\tan^2A}=1.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) উদ্দীপক অনুসারে $\boldsymbol{\theta}$ কোণের সাপেক্ষে যদি $\boldsymbol{2.\left(\dfrac{BC}{AC}\right)^2+3.\dfrac{AB}{AC}-3=0}$ হয়, তবে দেখাও যে, $\boldsymbol{\theta=60^o.}$
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]
6) একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{1050}$ বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{5}$ মিটার কম হত তাহলে একটি বর্গক্ষেত্র হত।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{x}$ মিটার এবং প্রস্থ $\boldsymbol{y}$ মিটার ধরে দুটি প্রয়োজনীয় সমীকরণ গঠন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) আয়তক্ষেত্রটির পরিবৃত্তের অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]
7) নিচে একটি গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলোঃ

শ্রেণি ব্যাপ্তি ৪১-৫০ ৫১-৬০ ৬১-৭০ ৭১-৮০ ৮১-৯০ ৯১-১০০
গণসংখ্যা ১০ ১৫ ১২

$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রচুরক শ্রেণি কোনটি? প্রচুরক শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) সারণি হতে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রদত্ত সারণি অনুযায়ী আয়তলেখ অঙ্কন কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]