1) $\boldsymbol{n}$ একটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা হলে, $\boldsymbol{n=2x-1,}$ যেখানে $\boldsymbol{x \in N}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) স্বাভাবিক সংখ্যা কি?
$\boldsymbol{\quad}$ খ) দেখাও যে, প্রদত্ত সংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) দেখাও যে, প্রদত্ত সংখ্যার বর্গকে $\boldsymbol{8}$ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ $\boldsymbol{1}$ হবে।
অধ্যায়ঃ ১) বাস্তব সংখ্যা

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{x+\dfrac{1}{x}=6,}$ হলে-
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{( x-\dfrac{1}{x} )^2}$ এর মান কত ?
$\boldsymbol{\quad}$ খ) দেখাও যে, $\boldsymbol{x^3+\dfrac{1}{x^3}=198.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{x^5+\dfrac{1}{x^5}=6726.}$
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{a:b=b:c}$ হলে,
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দেখাও যে, $\boldsymbol{\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}}$
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{a^2b^2c^2( \dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3} )=a^3+b^3+c^3}$

$\boldsymbol{\quad}$ গ) দেখাও যে, $\boldsymbol{a-2b+c=\dfrac{(a-b)^2}{a}=\dfrac{(b-c)^2}{c}}$
অধ্যায়ঃ ১১) বীজগণিতীয় অনুপাত ও সমানুপাত

[ সমাধান দেখি ]
4) $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর $\boldsymbol{\angle B}$ ও $\boldsymbol{\angle C}$ এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় $\boldsymbol{O}$ বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উপরের তথ্যের আলোকে চিত্রটি আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle BOC=90^o+\dfrac{1}{2}\angle A.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) যদি $\boldsymbol{AB}$ কে $\boldsymbol{E}$ পর্যন্ত এবং $\boldsymbol{AC}$ কে $\boldsymbol{F}$ পর্যন্ত বর্ধিত করা হয় এবং $\boldsymbol{\angle EBC}$ ও $\boldsymbol{\angle FCB}$ কোণের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় $\boldsymbol{O}$
$\boldsymbol{\qquad}$ বিন্দুতে মিলিত হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle BOC=90^o-\dfrac{1}{2}\angle A.}$
অধ্যায়ঃ ৬) রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ

[ সমাধান দেখি ]
5) একটি বৃত্তে $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{CD}$ দুইটি জ্যা। $\boldsymbol{AB}$ জ্যা এর উপর লম্ব $\boldsymbol{CD}$। $\boldsymbol{AC}$ ও $\boldsymbol{BD}$ চাপদ্বয় কেন্দ্রে যথাক্রমে
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{\angle AOC}$ ও $\boldsymbol{\angle BOD}$ কোণ উৎপন্ন করেছে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) তথ্যানুযায়ী চিত্রটি অঙ্কন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) দেখাও যে, $\boldsymbol{\angle AOC+\angle BOD=2\angle AEC}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\angle AOC +\angle BOD=}$ দুই সমকোণ।
অধ্যায়ঃ ৮) বৃত্ত

[ সমাধান দেখি ]
6) কোনো স্কুলের ১০ম শ্রেণির $\boldsymbol{72}$ জন শিক্ষার্থীর ওজন (কিলোগ্রাম) হলোঃ-

$\boldsymbol{45,50,55,51,56,57,56,60,58,60,61,60,62,60,63,64,60,61,}$
$\boldsymbol{63,66,67,61,70,70,68,60,63,61,50,55,57,56,63,60,62,}$
$\boldsymbol{56,67,70,69,70,69,68,70,60,56,58,61,63,64.}$

$\boldsymbol{\quad}$ ক) শ্রেণি ব্যবধান $\boldsymbol{5}$ ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) সারণি থেকে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) সারণি ব্যবহার করে মধ্যক নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৭) পরিসংখ্যান

[ সমাধান দেখি ]