1) $\boldsymbol{p^2 = 7 + 4\sqrt{3}}$
ক) $\boldsymbol{p}$ এর মান নির্ণয় কর।
খ) $\boldsymbol{\cfrac{p^6 - 1}{p^3}}$ মান নির্ণয় কর।
গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{p^5 + \cfrac{1}{p^5} = 724}$
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{25 + 23+ 21+ ...................}$ ধারাটির ১ম $\boldsymbol{n}$-সংখ্যক পদের সমষ্টি $\boldsymbol{-456}$.
ক) ধারাটির সপ্তম পদ কত?
খ) $\boldsymbol{n}$ এর মান নির্ণয় কর।
গ) প্রদত্ত ধারার প্রথম পদ ও সাধারণ অন্তরকে যথাক্রমে একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ ও সাধারণ অনুপাত ধরে ধারাটির প্রথম $\boldsymbol{7}$ টি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৩) সসীম ধারা

[ সমাধান দেখি ]
3) কোন ত্রিভুজের পরিসীমা $\boldsymbol{12}$ সে.মি. এবং ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ $\boldsymbol{\angle x = 60^o}$ এবং $\boldsymbol{\angle y = 75^o}$।
ক) তথ্যগুলোকে চিত্রে উপস্থাপন কর।
খ) ত্রিভুজটি অঙ্কন কর। [অংকনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
গ) উক্ত পরিসীমার সমান পরিসীমাবিশিষ্ট একটি রম্বস অঙ্কন কর, যার একটি কোণ $\boldsymbol{\angle y}$ এর সমান। [অংকনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
অধ্যায়ঃ ৭) ব্যবহারিক জ্যামিতি

[ সমাধান দেখি ]
4) একটি গাছ ঝড়ে এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যেন ভাঙ্গা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে $\boldsymbol{60^o}$ কোণ উৎপন্ন করে গাছের গোড়া থেকে $\boldsymbol{15\sqrt{3}}$ মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করেছে।
ক) উপরোক্ত বর্ণনাটি চিত্রের মাধ্যমে দেখাও।
খ) সম্পূর্ণ গাছের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ) ভাঙ্গা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে $\boldsymbol{30^o}$ কোণ উৎপন্ন করলে, ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য কত?
অধ্যায়ঃ ১০) দূরত্ব ও উচ্চতা

[ সমাধান দেখি ]
5) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{2}$ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{5\sqrt{3}}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।
ক) ত্রিভুজটির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{x}$ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{x}$ চলকের মাধ্যমে লেখ।
খ) ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ) কোন সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ত্রিভুজটির উচ্চতা ও এক বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান হলে, সিলিন্ডারটির আয়তন নির্ণয় কর।
অধ্যায়ঃ ১৬) পরিমিতি

[ সমাধান দেখি ]