1) $\boldsymbol{P = \{ x : x \in N \text{ এবং } x^2 - 7x + 6 = 0\}}$
$\boldsymbol{ \quad Q = \{ x : x \in N \text{ এবং } 1 \leq x < 5\} }$
$\boldsymbol{ \quad R = \{ 2 , 4 , 6\} }$ হলে$\boldsymbol{-}$
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{P}$ সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{( P \setminus Q) \cup ( Q \setminus P) = ( P \cup Q ) \setminus ( P \cap Q )}$.
${\quad}$ গ) দেখাও যে, $\boldsymbol{P \times ( Q \cup R) = ( P \times Q) \cup ( P \times R)}$.
অধ্যায়ঃ ২) সেট ও ফাংশন

[ সমাধান দেখি ]
2) $\boldsymbol{a = \sqrt{6} + \sqrt{5}}$ হলে$\boldsymbol{-}$
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{\cfrac{1}{a}}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{\left( a^2 - \cfrac{1}{a^2} \right) \left( a^3 - \cfrac{1}{a^3} \right)}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{\cfrac{a^{12} - 1}{a^6} = 1932\sqrt{30}}$ এর সত্যতা যাচাই কর।
অধ্যায়ঃ ৩) বীজগাণিতিক রাশি

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{L , M , N}$ তিনটি বীজগাণিতিক রাশি যেখানে,
$\boldsymbol{\qquad L = \cfrac{x^a}{x^b} ,M = \cfrac{x^b}{x^c} ,N = \cfrac{x^c}{x^a}}$.
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{L = 1 \text{হলে দেখাও যে,} a = b}$.
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\sqrt[ab]{ L} \times \sqrt[bc]{M} \times \sqrt[ca]{N} = 1}$
${\quad}$ গ) উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, $\boldsymbol{ \log_k L^{a + b} + \log_k M^{b + c} + \log_k N^{c + a} = 0}$
অধ্যায়ঃ ৪) সূচক ও লগারিদম

[ সমাধান দেখি ]
4)



${\quad}$ ক) উপর্যুক্ত চিত্রের ক বর্ণনা দাও।
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{OQ^2 + OR^2 = 2 OP^2}$
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{PR = 4.4}$ সে.মি. হলে দেখাও যে, $\boldsymbol{\triangle \text{ ক্ষেত্র } PQR = 2 \times \triangle \text{ ক্ষেত্র } POQ }$.
অধ্যায়ঃ ১৫) ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য

[ সমাধান দেখি ]
5)



${\quad}$ ক) $\boldsymbol{\cot \theta}$ এর মান নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\tan^2 \theta - 1 = \tan^2 \theta . \sin^2 \theta}$.
${\quad}$ গ) ক পদ্ধতিতে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1}$.
অধ্যায়ঃ ৯) ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

[ সমাধান দেখি ]