1) প্রথম উক্তিঃ $\boldsymbol{\sqrt{10y-4}}$ এবং এর গুণাত্মক বিপরীতের চার গুণের সমষ্টি $\boldsymbol{5.}$
$\boldsymbol{\quad}$ দ্বিতীয় উক্তিঃ $\boldsymbol{(a+b+x)^{-1}=\dfrac{1}{a}+b^{-1}+x^{-1}.}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রথম উক্তিতে প্রদত্ত উপাত্ত অনুসারে একটি সমীকরণ গঠন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রথম উক্তির সমীকরণের সমাধান সেট নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) ২য় উক্তিটি সমাধান কর।
২০১৭ - Mymensingh Girls Cadet College, Mymensingh

[ সমাধান দেখি ]
2) দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল $\boldsymbol{9}$। অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়
${\quad}$ তা প্রদত্ত সংখ্যা থেকে $\boldsymbol{9}$ বেশি।
${\quad}$ ক) প্রদত্ত সংখ্যাটি এবং অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময়করলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তা $\boldsymbol{x}$ চলকের মাধ্যমে লেখ।
${\quad}$ খ) প্রদত্ত সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) প্রদত্ত সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয় কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ নির্দেশ করে তবে ঐ আয়তক্ষেত্রের
${\qquad}$ কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। কর্ণটি কোনো বর্গের বাহু ধরে বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২০১৭ - Feni Girls Cadet College, Feni

[ সমাধান দেখি ]
3) একটি জমির ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{192}$ বর্গ মিটার। যদি জমির দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{4}$ মিটার কমানো হয় এবং প্রস্থ $\boldsymbol{4}$ মিটার বাড়ানো
${\quad}$ হয় তবে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার, জমির মাঝে $\boldsymbol{20}$ সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট একটি বৃত্ত আঁকা হল।
${\quad}$ বৃত্তের কেন্দ্র থেকে যেকোনো একটি জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য অর্ধ-জ্যা অপেক্ষা $\boldsymbol{2}$ সে.মি. কম।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উৎপাদকের বিশ্লেষণ করঃ $\boldsymbol{4a^2 + \cfrac{1}{4a^2} - 2 + 4a - \cfrac{1}{a}}$
$\boldsymbol{\quad}$ খ) জমির পরিসীমা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) বৃত্তটির ঐ জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২০১৮ - Cumilla Cadet College, Cumilla

[ সমাধান দেখি ]