1) নাটোর উত্তরা গণভবনের ভেতরে একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{60}$ মি. এবং প্রস্থ $\boldsymbol{40}$ মি.। বাগানের ভেতরে
${\quad}$ সমান পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর আছে। পুকুরের ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের এক-তৃতীয়াংশ।
${\quad}$ ক) বাগানের কর্ণের নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) পুকুরের পরিসীমা নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) পুকুরের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের মেঝে $\boldsymbol{30}$ সে.মি. বর্গাকার টালী দিয়ে বাঁধতে
${\quad}$ মোট কতটি টালী লাগবে?
২০১৫ - Cumilla Board

[ সমাধান দেখি ]
2) একটি আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{300}$ বর্গমিটার। যদি বাগানের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{13}$ মিটার কম হয়, তাহলে বাগানটি
$\boldsymbol{\quad}$ বর্গাকার হয়।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ও কর্ণের দৈর্ঘ্যের সূত্র লেখ।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) বর্গাকার বাগানের বাইরের চারিদিকে $\boldsymbol{1}$ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৫ - Jashore Board

[ সমাধান দেখি ]
3)



উপরোক্ত চিত্রে আয়তক্ষেত্রটি দ্বারা বৃত্তক্ষেত্রের অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে প্রতি বর্গমিটারে খরচ হয় $\boldsymbol{45}$ টাকা।
${\quad}$ ক) আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) বৃত্তক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) অনধিকৃত অংশে ঘাস লাগাতে মোট কত টাকা খরচ হবে তা নির্ণয় কর।
২০১৫ - Rajshahi Board

[ সমাধান দেখি ]
4) একটি বর্গাকার জমি ও একটি আয়তকার জমির পরিসীমা সমান। আয়তকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের চারগুণ।
${\quad}$ বর্গাকার জমির ভিতর দিয়ে $\boldsymbol{4}$ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{624}$ বর্গমিটার। প্রতি বর্গমিটার
${\quad}$ জমিতে গাছ লাগানোর খরচ $\boldsymbol{250}$ টাকা।
${\quad}$ ক) চিহ্নিত চিত্রসহ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণেয়র সূত্র লেখ।
${\quad}$ খ) রাস্তাবাদে বর্গাকার জমির ভিতরের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) আয়তকার জমিতে গাছ লাগাতে মোট কত টাকা খরচ হবে।
২০১৫ - Sylhet Board

[ সমাধান দেখি ]
5) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{1}$ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{\sqrt{3}}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।
${\quad}$ ক) ত্রিভুজটি অঙ্কন কর এবং এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।
${\quad}$ খ) ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{7\sqrt{3}}$ বর্গমিটার বৃদ্ধি পাবে।
২০১৬ - Chattogram Board

[ সমাধান দেখি ]
6) একটি বৃত্তাকার বাগানের ব্যাস $\boldsymbol{300}$ মি.। বাগানের সীমানা ঘেঁষে বাইরের দিকে $\boldsymbol{5}$ মি. চওড়া একটি রাস্তা আছে। প্রতি বর্গমিটার রাস্তা বাঁধাই করতে খরচ হয় $\boldsymbol{100}$ টাকা এবং প্রতি মিটার বেড়া দিতে খরচ হয় $\boldsymbol{7.50}$ টাকা।
${\quad}$ ক) প্রদত্ত তথ্যের আনুপাতিক চিত্র আঁক এবং বাগানের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
${\quad}$ খ) বাগানের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) রাস্তাটি বাঁধাই করতে কত খরচ লাগবে? রাস্তার ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গাকার মাঠের চারপাশে
${\quad}$ বেড়া দিতে কত খরচ লাগবে?
২০১৬ - Cumilla Board

[ সমাধান দেখি ]
7) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{2}$ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{5\sqrt{3}}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়।
ক) ত্রিভুজটির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{x}$ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{x}$ চলকের মাধ্যমে লেখ।
খ) ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ) কোন সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ত্রিভুজটির উচ্চতা ও এক বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান হলে, সিলিন্ডারটির আয়তন নির্ণয় কর।
২০১৬ - Dhaka Board

[ সমাধান দেখি ]
8) একটি বৃত্তস্থ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে $\boldsymbol{12}$ মি. এবং $\boldsymbol{5}$ মি.। আয়তক্ষেত্র বাদে বৃত্তের মধ্যে অবশিষ্ট খালি
$\boldsymbol{\quad}$ জায়গায় ঘাস লাগানো আছে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) প্রদত্ত তথ্যের আলোকে চিত্র অংকন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রতি বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে $\boldsymbol{50}$ টাকা হিসাবে মোট কত টাকা খরচ হবে ?
২০১৬ - Rajshahi Board

[ সমাধান দেখি ]
9) একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{1050}$ বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{5}$ মিটার কম হত তাহলে একটি বর্গক্ষেত্র হত।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{x}$ মিটার এবং প্রস্থ $\boldsymbol{y}$ মিটার ধরে দুটি প্রয়োজনীয় সমীকরণ গঠন কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) আয়তক্ষেত্রটির পরিবৃত্তের অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
২০১৬ - Sylhet Board

[ সমাধান দেখি ]
10) একটি লোহার পাইপের ভেতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে $\boldsymbol{18}$ সে.মি. ও $\boldsymbol{20}$ সে.মি. এবং এর উচ্চতা $\boldsymbol{5}$ মিটার প্রতি $\boldsymbol{1}$ ঘন সে.মি. লোহার ওজন $\boldsymbol{7.2}$ গ্রাম।
ক) $\boldsymbol{5}$ সে.মি. ধার বিশিষ্ট ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
খ) পাইপের ওজন নির্ণয় কর।
গ) পাইপটিকে গলিয়ে $\boldsymbol{6}$ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিণত করা হলে দণ্ডটির উচ্চতা কত হবে।
২০১৭ - Barishal Board

[ সমাধান দেখি ]
11) একটি বৃত্তাকার মাঠকে ঘিরে একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির বাইরের পরিধি ভেতরের পরিধি অপেক্ষা $\boldsymbol{22}$ মিটার বড়। প্রতি
$\boldsymbol{\quad}$ বর্গমিটার রাস্তায় ইট বসাতে খরচ হয় $\boldsymbol{300}$ টাকা ।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) $\boldsymbol{ 14}$ সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) রাস্তাটি কত মিটার চওড়া নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ ) মাঠের ব্যাসার্ধ $\boldsymbol{35}$ মিটার হলে, রাস্তাটিতে ইট বসাতে কত খরচ হবে তা নির্ণয় কর।
২০১৭ - Dhaka Board

[ সমাধান দেখি ]
12) একটি বাগানের দৈর্ঘ্য $\boldsymbol{80}$ মিটার এবং প্রস্থ $\boldsymbol{60}$ মিটার। বাগানটির ভিতর সমান পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর খনন করা হল।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) বাগানের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) যদি পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{804}$ বর্গমিটার হয়, তবে পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) পুকুরের গভীরতা $\boldsymbol{2.75}$ মিটার হলে, প্রতি ঘনমিটার মাটি খনন করতে $\boldsymbol{325}$ টাকা হিসাবে ঐ পুকুরটির মাটি খনন করতে কত $\boldsymbol{\qquad}$ টাকা লাগবে ?
২০১৭ - Dinajpur Board

[ সমাধান দেখি ]
13)

চিত্রে $\boldsymbol{EA\parallel BC, AD\perp BC,}$ উন্নতি $\boldsymbol{\angle ACD=45^o}$ এবং $\boldsymbol{DC=10}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উন্নতি কোণ এবং অবনতি কোণ এর সংজ্ঞা দাও।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) $\boldsymbol{AB}$ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
২০১৭ - Jashore Board

[ সমাধান দেখি ]
14) একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে $\boldsymbol{14}$ সে. মি. ও $\boldsymbol{16}$ সে. মি. এবং পাইপের উচ্চতা $\boldsymbol{5}$ মিটার।
$\boldsymbol{\quad}$ $\boldsymbol{1}$ ঘন সে. মি. লোহার ওজন $\boldsymbol{7.2}$ গ্রাম।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) পাইপের বাইরের আয়তন কত ?
$\boldsymbol{\quad}$ খ) পাইপের লোহার ওজন নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) পাইপকে গলিয়ে $\boldsymbol{7}$ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিনত করা হল। দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
২০১৭ - Rajshahi Board

[ সমাধান দেখি ]
15) একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $\boldsymbol{61}$ সে. মি. ও $\boldsymbol{41}$ সে. মি. এবং অপর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য
$\boldsymbol{\quad}$ যথাক্রমে $\boldsymbol{25}$ সে. মি. ও $\boldsymbol{15}$ সে. মি.।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) উপরের তথ্যের আলোকে চিত্র অঙ্কন করে ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়কে আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত বাহু ধরে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
$\boldsymbol{\quad}$ গ) ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফ