1)
${ }$
${\quad}$ চিত্রে, $\boldsymbol{AB = 6 cm , AC = 4 cm , CD = 2 cm}$ এবং $\boldsymbol{O , AD}$ এর উপর যেকোনো বিন্দু। $\boldsymbol{AD}$
${\quad}$ রেখাংশ $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর অন্তঃস্থ $\boldsymbol{\angle A}$ কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
${\quad}$ ক) $\boldsymbol{\triangle ABD \text{ও} \triangle ACD}$ সদৃশকোণী কি না যুক্তিসহ লিখ।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{BD}$ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
${\quad}$ গ) দেখাও যে, $\boldsymbol{\triangle AOB : \triangle AOC = 3 : 2}$.
২০১৫ - Dhaka Board

[ সমাধান দেখি ]
2) দুইটি সদৃশকোণী $\boldsymbol{\triangle ABC \text{ ও } \triangle DEF \text{ এর } BC \text{ এবং } EF \text{ এর উপর যথাক্রমে } AG \text{ ও } DH}$ লম্ব।
${\quad}$ ক) উদ্দীপকের আলোকে চিত্র আঁক।
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{AG : DH = AB : DE}$
${\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\triangle ABC : \triangle DEF = BC^2 : EF^2}$
২০১৭ - Cumilla Board

[ সমাধান দেখি ]
3) $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{AC}$ বাহুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $\boldsymbol{D}$ ও $\boldsymbol{E. }$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) তথ্যানুসারে চিত্রটি আঁক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{DE\parallel BC.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\triangle}$ ক্ষেত্র $\boldsymbol{BDE}$ এর ক্ষেত্রফল $\boldsymbol{=\dfrac{1}{4}\times ( \triangle}$ ক্ষেত্র $\boldsymbol{ABC}$ এর ক্ষেত্রফল $)$।
২০১৭ - Dhaka Board

[ সমাধান দেখি ]
4) সমকোণী $\boldsymbol{\triangle PQR}$ এর $\boldsymbol{\angle Q=}$ এক সমকোণ এবং $\boldsymbol{\triangle ABC}$ সমবাহু যার $\boldsymbol{AD\perp BC.}$
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দেখাও যে, $\boldsymbol{BD=CD}$
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{ PR^2=PQ^2+QR^2}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{4AD^2=3AB^2}$
২০১৭ - Dinajpur Board

[ সমাধান দেখি ]
5) $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এর $\boldsymbol{\angle A}$ এর সমদ্বিখণ্ডক $\boldsymbol{AP , BC}$ কে $\boldsymbol{P}$ বিন্দুতে ছেদ করেছে। $\boldsymbol{PA}$ এর সমান্তরলে
$\boldsymbol{\quad CE}$ রেখাংশ বর্ধিত $\boldsymbol{BA}$ কে $\boldsymbol{E}$ বিন্দুতে ছেদ করেছে।
${\quad}$ ক) উপরের তথ্য অনুসারে চিত্রটি অঙ্কন কর।
${\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{BP : PC = BA : AC}$
${\quad}$ গ) $\boldsymbol{BC}$ এর সমান্তরাল কোন রেখাংশ $\boldsymbol{AB}$ ও $\boldsymbol{AC}$ কে যথাক্রমে $\boldsymbol{M}$ ও $\boldsymbol{N}$ বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমাণ
${\quad}$ কর যে, $\boldsymbol{BP : PC = BM : CN}$.
২০১৭ - Rajuk Uttara Model College, Dhaka

[ সমাধান দেখি ]
6) $\boldsymbol{\triangle PQR}$ এর $\boldsymbol{\angle P}$ এর সমদ্বিখণ্ডক $\boldsymbol{QR}$ কে $\boldsymbol{S}$ বিন্দুতে ছেদ করে।
$\boldsymbol{\quad}$ ক) দেখাও যে, দুইটি ত্রিভুজের ভূমি সমান হলে তাদের ক্ষেত্রফল ও উচ্চতা সমানুপাতিক।
$\boldsymbol{\quad}$ খ) প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{PQ:PR=QS:RS.}$
$\boldsymbol{\quad}$ গ) $\boldsymbol{QR}$ এর সমান্তরাল $\boldsymbol{EF}$ রেখাংশ $\boldsymbol{PQ}$ ও $\boldsymbol{PR}$ কে যথাক্রমে $\boldsymbol{E}$ ও $\boldsymbol{F}$ বিন্দুতে ছেদ করলে
$\boldsymbol{\qquad}$ প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{QS:RS=QE:RF.}$
২০১৭ - Viqarunnisa Noon School & College, Dhaka

[ সমাধান দেখি ]
7)



${\quad}$ ক) যে সকল ইংরেজী বর্ণ উলম্বভাবে প্রতিসম তা অঙ্কন কর।
${\quad}$ খ) $\boldsymbol{\angle A = \angle D}$ এবং $\boldsymbol{\cfrac{AB}{DE} = \cfrac{AC}{DF}}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\triangle ABC}$ এবং $\boldsymbol{\triangle DEF}$ সদৃশ।
${\quad}$ গ) দুইটি সদৃশ ত্রিভুজ ক্ষেত্র $\boldsymbol{ABC}$ ও $\boldsymbol{DEF}$ এর দুইটি অনুরূপ বাহু যথাক্রমে $\boldsymbol{BC}$ ও $\boldsymbol{EF}$। প্রমাণ কর যে, $\boldsymbol{\triangle ABC : \triangle DEF = BC^2 : EF^2}$.
২০১৮ - Jaypurhat Girls Cadet College, Joypurhat

[ সমাধান দেখি ]